山东省济南市章丘区2023—2024学年上学期八年级数学期中模拟卷

2023-2024北师大版济南市章丘区八年级上册期中模拟卷 时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列各数：，其中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（　　） A．（﹣5，3） B．（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5） 5．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是20cm，宽都是50cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（　　） A．100cm B．120cm C．130cm D．150cm 6．实数、，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7． 如图在三角形中，，，则点到线段的距离为（　　） A． B． C． D．无法计算 8．如图所示，在数轴上点所表示的实数是（　　） A． B． C． D． 9．直角三角形ABC中，，，则AC的长为 A．5 B． C．或 D．或5 10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计范围是（　　） A． B． C． D． 11．一次函数与正比例函数为常数，且)，它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 12．如图，圆柱底面半径为，高为，点、分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一根棉线从点顺着圆柱侧面绕圈到点，则这根棉线的长度最短为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 13． 已知点在轴上，那么点的坐标是　 　 ． 14．已知直线与直线平行，且经过点，则的值是　 　． 15．在平面直角坐标系中，，，若轴，，则　 　. 16．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1　 　y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 17．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么ab的值是　 　． 18．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是，，，，则　 　． 三、计算题（12分） 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（共66分） 20．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根． 21． 已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 22．已知与是一个正数的两个平方根，求的值和这个正数． 23． 已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点. （1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值. （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标. 五、综合题 24．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 25．某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话分钟，付0.4元，类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元． （1）分别写出，与之间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程． （3）小明用的卡，他计算了一下，若是卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？ 26．某游泳馆夏季开展宣传营销活动，设计了以下两种套餐： 套餐一：每次游泳收费10元，不收其他费用； 套餐二：交120元购买会员卡后，每次游泳收费m元． 设小明游泳次数为x（次），分别用和（单位为元）表示套餐一和套餐二的费用，两种函数图象如图所示． （1）求函数和关于x的表达式，并直接写出m的值． （2）若小明暑假期间准备游泳次，请你告诉他选择哪种套餐所需要的费用较少，并说明理由． 27．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． （1）点A的坐标是 　 　，点B的坐标是 　 　，的长为 　 　； （2）求点C的坐标； （3）点M是y轴上一动点，若，直接写出点M的坐标； （4）在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． Vvaaaaz 答案解析部分 1．【答案】B