4.2图根导线测量的内业工作（课件）- 《建筑工程测量》同步教学（北京理工·2014）

项目４　 小区域控制测量 1 2 3 3 任务一　图根导线测量的外业工作 任务二　图根导线测量的内业工作 任务三　高程控制测量 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 【任务导入】 任务: 在校园内已经布设好了导线， 并进行了各导线边的边长和各转折角的测量， 现进行内业计算， 即计算各导线点坐标。通过本次任务的学习， 使学生掌握闭合导线和附合导线内业计算的方法。 任务执行的方式: 先由教师讲授， 再让学生找规律进行总结， 最后练习。 任务执行的地点: 教室。要求: 在教师讲完例题后， 要求学生把导线内业计算的内容罗列出来， 然后进行测量成果计算。 【任务分析】 导线测量内业计算的目的， 就是根据已知的起算数据和外业的观测成果， 经过误差调整， 推算各导线点的平面坐标。导线测量内业工作就是进行导线点坐标计算。 坐标计算之前， 应先检查导线测量外业成果有无遗漏、记错、算错， 观测成果是否符合精度要求。 检查无误后， 才能进行计算。 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 【任务实施】 一、图根闭合导线的坐标计算 (一) 计算步骤 １.角度闭合差的计算及其调整 (１) 角度闭合差。 如图４ －８ 所示， 闭合多边形内角和的理论值为: 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 由于测角不可避免含有误差， 实测内角总和Σβ测与理论值Σ β理不符， 两者之差称为闭合导线角度闭合差， 以ｆβ 表示， 即: (２) 容许闭合差, 角度闭合差应不超过图根导线规定的容许闭合差(也叫限差) ｆβ容,图根导线角度容许闭合差ｆβ容的计算公式为: (３) 角度改正数,如角度闭合差不超过容许闭合差,则将闭合差按相反符号平均分配到各观测角中, 也就是每个角加相同的改正数ｖβ , 即: (４) 改正后的角度, 改正后的角度β改, 即: 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 ２.推算各边的坐标方位角 根据起始边的坐标方位角和改正后的内角, 按下列公式来推算各边的坐标方位角,注意左右角的区分。 闭合导线点编号为顺时针时, 内角是右角, 推算方位角按右角公式, 闭合导线点编号为逆时针时, 内角是左角, 推算方位角按左角公式,如图４ －８ 所示, 各边的坐标方位角分别为: 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 ３.坐标增量的计算与其闭合差和相对误差的计算 (１) 各边坐标增量Δｘ、Δｙ 的计算。 坐标增量是相邻两点的坐标差， 用Δｘ、Δｙ 表示， 如图４ －９ 所示， 从直角三角形中，可以得到: (２) 坐标增量闭合差ｆｘ 、ｆｙ 的计算 对于图根闭合导线， 如图４ －１０ 所示， 各边纵坐标ｘ 坐标增量总和与横坐标ｙ 坐标增量总和的理论值均应等于零，即: 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 由于测量误差的存在， 所以计算出的坐标增量总和一般不等于零， 其不符合值称为纵、横坐标增量闭合差， 分别用ｆｘ 、ｆｙ 表示，即: (３) 导线全长闭合差ｆＤ 和相对误差Ｋ 的计算 导线全长闭合差ｆＤ ， 即从１ 点出发， 根据各边坐标增量计算值算出各点坐标后， 不能闭合于１ 点， 而位于１′点， １１′的长度称为导线全长闭合差，如图４ －１１ 所示， ｆｘ 即ｆＤ 在ｘ轴上的投影， ｆｙ 即ｆＤ 在ｙ 轴上的投影， 则: 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 二、附合导线的坐标计算 附合导线的坐标计算与闭合导线的坐标计算基本相同， 只是由于其两者形式不同， 致使角度闭合差、坐标方位角和坐标增量闭合差的计算方法稍有差异， 现结合实例介绍其计算步骤。 (一) 角度闭合差的计算及其调整 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 ２. 角度闭合差的计算与调整 理论上， 根据观测角值推算出的终边方位角α′ＣＤ 等于终边已知方位角 αＣＤ ,由于观测角值中不可避免含有误差, 它们之间的差值称为附合导线的角度闭合差, 用ｆβ 表示: 角度闭合差容许值见表４ －１, 若在容许范围内, 说明导线角度测量的精度是合格的,这样就可以将角度闭合差进行调整, 以满足终边方位角 α′ＣＤ 等于终边已知方位角αＣＤ , 使角度闭合差等于零,角度闭合差调整的方法与闭合导线相同, 即闭合差ｆβ 以相反符号平均分配于各个观测 左角上,每个角的改正值按下式计算: 上一页 下一页 返回 任务二　图根导线测量的内业工作 (二) 坐标增量闭合差计算和调整 坐标增量为两点的坐标之差, 理论上, 如图４ －１３ 所示, 附合导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差, 即: 但是由于量边误差和角度虽经过调整, 但仍存在残余误差的影响, 使推算出来的坐标增量总和不等于已知两端点的坐标差, 其不符值称为附合导线坐标增量闭