第6章 6．3　统计图表-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修（第一册）同步课堂高效讲义教师用书（湘教版）

6．3　统计图表 [课标解读]　1．结合实例，选择适当的统计图表对数据进行可视化描述．2．了解合理使用统计图表的重要性． 知识点　统计图表 1．统计图表 2．制作频率分布表的步骤 (1)计算极差(即一组数据中最大值与最小值的差)； (2)确定组距和组数； (3)将数据分组； (4)列频率分布表． 3．频率分布直方图 在直角坐标系中，纵轴表示，将各分组的端点画在横坐标上，用gi＝作为纵坐标的高，就得到由相连小矩形构成的图形．这样的图形称为频率分布直方图． 4．如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图． 1．如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则图中x的值等于(　　) A．0．120 B．0．180 C．0．012 D．0．018 D　[由题图可知纵轴表示，故x＝0．1－0．054－0．010－0．006×3＝0．018．] 2．多多班长统计了去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如下的折线统计图，则下列说法正确的是(　　) A．阅读数量最大的是2月份 B．阅读数量最小的是1月份 C．阅读数量最大的月份比最小的月份多55本 D．阅读数量超过40的有4个月 C　[由折线图可知，阅读量最大的为8月份，为83本；最小的为6月份，为28本；故A，B不正确．每月阅读量超过40的有6个月，故D不正确，选C．] 3．下面是2015年至2018年我国人口出生率、人口死亡率和人口自然增长率的条形图(如图所示)． 注：人口出生率＝×100%， 人口死亡率＝×100%， 人口自然增长率＝人口出生率－人口死亡率． 下面说法正确的是(　　) A．2016年我国二孩政策全面实施后，人口出生率不断提升 B．2015年以来，随着医疗水平不断提升，我国人口死亡率显著下降 C．2016年以来，我国人口增速逐渐放缓 D．2018年人口较2017年减少 C　[根据条形图的特点及作用，对比各相关数据间的关系，即可排除A，B，D，选C．] 4．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到 ． 答案：　82% 探究点一　条形统计图与扇形统计图 2020年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟<t≤60分钟记为C类，t>60分钟记为D类．收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查统计； (2)将条形统计图补充完整，并求扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的度数； (3)学校要求学生在家主动锻炼身体的时间必须超过20分钟才能达标，若该校共有3 000名学生，请你估计该校达标学生约有多少人． 解析：　(1)这次共抽取了15÷30%＝50名学生进行调查统计，故答案为：50． (2)D类学生：50－15－22－8＝5(人)，补充完整的条形统计图如图所示， 扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝36°． (3)3 000×＝2 100(人)， 因此，该校达标学生约有2 100人． 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　　 即时练1．(多选)(2020·山东省模拟)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A．结伴步行，B．自行乘车，C．家人接送，D．其他方式．并将收集的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息可知，下列说法正确的是(　　) A．扇形统计图中D的占比最小 B．条形统计图中A和C一样高 C．无法计算扇形统计图中A的占比 D．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送 ABD　[由条形统计图知，自行乘车上学的有42人，家人接送上学的有30人，其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，结伴步行上学与自行乘车上学的学生占60%，所以＝，解得x＝30，故条形图中A，C一样高，故B正确．扇形图中A的占比与C一样，都为25%，A和C共占50%，故D正确．D的占比最小，故A正确．] 探究点二