第五章二元一次方程组单元检测 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学(上册)第五章 二元一次方程(组) (本试题满分：100分，考试时间：60分钟) 一、选择题：(每小题3分，共24分) 1. 下列方程中不是二元一次方程的是 ( ) A. 3x﹣5y=1 C. xy=7 D. 2(m﹣n)=9 2. 下列方程组中属于二元一次方程组的是( ) A. 只有1个 B. 只有两个 C. 只有三个 D. 四 个都是 3. 方程kx+3y=5有一组解是 则k的值是 ( ). A. 1 B. -1 C. 0 D. 2. 4. 若( 则x 、y的 值分别为( ) A. 7, 7 B. 8, -3 C. 8, 3 D、以上结论都不对 5. 方程组: -0的解是( ) 6. 如图, 直线.AB: 分别与x轴、y轴交于点A, B,直线CD: y=x+b分别与x轴、y轴交于点C,D.直线 AB与 CD相交于点P, 已知 则点P的坐标是( ) A .(3, ) B. (8, 5) C. (4, 3) 7. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 ( ) A. 310元 B. 300元 C. 290 元 D. 280元 8.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”的个数为 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 1 二、填空题：(每小题4分，共16分) 9. 已在3x+4y=10 中,如果2y=6, 那么 10. 某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系. 如果门票价格定为6元，那么本周大约有 人参观. 11. 如图，若直线l₁与l₂相交于点 P，则根据图象可得二元一次方程组 的解是 . 12. 四川5·12 大地震后，灾区急需帐篷. 某企业急灾区所急，准备捐助甲、 乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为 . 三、解答题：(本大题共6小题，共60分) 13. 解方程组(12分) 2 14.(8分)直角坐标系中有两条直线： 它们的交点为 P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B. (1)求A、B两点坐标; (2)求 的面积. 15. (8分) 甲、乙两位同学在方程组 时，甲看错了第一个方程，解得 乙看错了第二个方程，解得 求a、 b的值. 16. (8分)李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户. 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款. 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元? 3 17.(8分)小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明第一次注意到路边里程碑上的数时，发现它是一个两位数且它的两个数字之和为9，刚好过1个小时，他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的，又过3小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0，你知道小明爸爸骑摩托车的速度是多少吗? 18. (8分)如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木高ycm，请求出x和y的值. 19.(8分)某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变(分别为 表示)，请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟(用t表示)从车站开出一部? 4 学科网（北京）股份有限公司 $$