4.1幼儿数概念的发展（课件）-《幼儿数学教育活动设计与指导（第3版）》同步教学（劳动版）

第四章 幼儿数概念的发展和教育 第二节 幼儿数概念的教育 第三节 幼儿数概念教育活动设计与指导参考案例 第一节 幼儿数概念的发展 1 第一章 手工制作概述 掌握幼儿数概念的发展阶段，理解幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程。 明确幼儿数概念的教育目标，掌握幼儿数概念教育的指导要点。 能够设计与指导幼儿数概念教育活动。 2 学习目标 幼儿数概念的发展 第一节 3 一、数的相关基础知识 1.自然数 自然数是数概念中最基础的内容，也是幼儿积累数学感性经验首先遇到的问题。 如果从自然数“0”起，逐次添上一个单位，就得到一列数：0，1，2，3……由这个依次排列着的全体自然数组成的集合叫作自然数列。自然数列有以下特征。 4 （1）有始 自然数列最前面的一个数是“0”。 （2）有序 在自然数列中，每一个自然数后面都有一个而且只有一个后继数（比它大1的数），同时，除“0”以外，每一个自然数前面都有一个而且只有一个先行数（比它小1的数），因此，自然数列是一个有序集合。 （3）无限 自然数列里没有最后一个自然数。 5 2.数数 有了自然数列，就可以很方便地“计数”物体的个数。想知道集合中元素的个数，就要数数。数数的过程就是把要数的那个集合的元素，与自然数列里从“1”开始的自然数建立起一一对应的关系。只要不遗漏，也不重复，数到最后一个元素所对应的那个数就是数数的结果，即总数。数数的过程一般有三个特征。 6 （1）数数的结果总是唯一的，它与被数事物的次序无关。 例如，我们按列或按行数教室里的幼儿，只要每个人都数到，而且只数一次，那么数的结果都是相同的。 （2）数一种事物可以用数另一种事物代替，数数的结果不变。例如，数今天出勤幼儿的名字卡片与直接数幼儿的结果是相同的。 （3）无论数什么，无论怎么数，最后出现的数都是代表数数的结果，即总数。 7 3.基数与序数 任何一个自然数都具有基数和序数的性质。 （1）基数 一个数当用来表示集合中元素的个数时，叫作基数。基数通常表示为“几个”。 （2）序数 一个数当用来表示集合中元素的排列次序时，叫作序数。序数通常表示为“第几个”。 8 4.数的守恒 数的守恒是指一组物体的数量不因其体积大小和排列形式等的改变而改变。例如，将中一班20个幼儿换成20个成人，20这个数目不会因为成人身材高、体积大而改变。也就是说，20个幼儿与20个成人在数量上是一样多的；另外，20个幼儿无论站成行或围桌而坐，无论是集中还是分散，20这个数目是不变的。 9 5.数的运算 （1）加法运算 所谓加法，即求和的运算。加法用来表示在自然数列中，数a之后再数b个数出来，恰好对应于自然数列中的c，则数c叫作数a与数b的和，可以用c表示。其中数a与数b叫作加数，数c叫作和，符号“+”叫作加号。从集合的概念来说，加法就是求两个没有公共元素的有限集合的并集的基数，如下图所示。 10 11 幼儿学习加法运算主要涉及的是两个数合并成一个数的运算。加法运算的法则主要是交换律，即a+b=b+a，要让幼儿知道，加号前后的两个数互换位置，它们的和是不变的。 12 （2）减法运算 所谓减法，即从一个数中去掉一个部分数，求剩余数，可用a-b=c来表示。其中a叫作被减数，b叫作减数，c叫作差，符号“-”叫作减号。从集合的概念来说，减法就是求有限集合与它的子集的差集的基数，如下图所示。 二、幼儿数概念的发展特点 1.幼儿计数能力的发展特点 幼儿数概念的发展是从计数开始的。幼儿的计数能力不仅标志着他们对数的实际意义的理解程度，还标志着幼儿数概念的初步发展。幼儿计数能力发展的顺序是：先口头数数，然后按物点数，再到说出总数（说出计数的结果），最后按数取物。只有当幼儿能说出物体的总数时，才算理解了数的实际意义。幼儿对计数的认识，主要是通过计数活动来实现的。 13 （1）口头数数 2岁左右的幼儿，在成人的教育下，逐步学会个别数词，如“1”“2”，但往往不能正确地用以表示实物的数量；3～4岁的幼儿一般能从1数到10，但大多是像背儿歌似地背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成一个数词与相应的实物一一对应的联系（见下图），这个年龄段的幼儿还不理解数的实际意义。 14 15 数词与相应实物的一一对应 这一阶段幼儿口头数数表现出以下特点。 1）幼儿一般只会从1开始顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了。 2）幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数数。 3）幼儿在口头数数中，常会出现遗漏数字或循环重复数字的现象。 5岁以后的幼儿很多能从中间任意一个数接着往下数，但遇到进位时常发生错误，往往又会从头数起。尽管口头数数是一种机械记忆的结果，但对幼儿理解自然数的顺序还是有积极意义的。 16 （2）按物点数 幼儿按物点数比口头数数发展得要晚一些。3～4岁的幼儿点数实