重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 A卷 一、选择题（每题4分，10题共40分） 1．（4分）为响应成都市号召，2022年3月1日，石室联合中学全面推行生活垃圾分类刚好一周年．下列校园中常见的垃圾分类图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）估计的值在（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（4分）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知y＝（m+1）x|m|，若y是x的正比例函数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 6．（4分）如图是一个简单的数值计算程序，若输入x的值为2，则输出的结果为（　　） A．12 B．0 C．1 D．2 7．（4分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．汽车在高速公路上的行驶速度为180km/h B．省道总长为90km C．汽车在省道上的行驶速度为60km/h D．该记者在出发3.5h后到达采访地 10．（4分）在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x﹣5的图象，下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过一、二、三象限的一条直线 B．函数y的值随x值的增大而减小 C．图象与x轴的交点坐标是（0，﹣5） D．图象与坐标轴围成的三角形面积是 二、填空题（每题4分，5题共20分） 11．（4分）若平面直角坐标系内点P在x轴上方，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为　 　． 12．（4分）将直线l：y＝2x+6向右平移5个单位后得到直线l'，则l'的解析式是 　 　． 13．（4分）图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作方程组 　 　的解． 14．（4分）如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若∠1+∠2+∠3＝94°，则∠3＝　 　°． 15．（4分）如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　 　cm．（容器厚度忽略不计） 三、解答题（共40分） 16．（12分）计算和解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（4分）若25a2﹣10a+1+＝0，求[（4a+3b）（4a﹣3b）﹣（2a﹣5b）（8a+5b）]÷（﹣b）的值． 18．（6分）如图已知平面直角坐标系中C（﹣3，﹣1）．A（﹣1，3），B（2，0）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标． 19．（10分）如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，点P从点B出发，沿折线B﹣C﹣A运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x，若点Q是射线CA上一点，且CQ＝，连接BQ，记△CBQ的面积为y1，△ABP的面积为y2． （1）请直接写出y1，y2与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出y1，y2的图象，并结合图象完成下列问题： ①写出函数y2的一条性质； ②直接写出当y1＜y2时，x的取值范围． 20．（8分）为了让学生能更加了解茂名历史，某校组织七年级师生共480人参观茂名博