精品解析：新疆实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

新疆实验中学2021-2022学年高一年级第一学期期中考试 数学试卷（问卷） （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，共 6 页，其中问卷 4 页，答卷 2 页.答题前请考生务必将自己的班级、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上. 2．作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁、不折叠、不破损. 3．考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个关系式中正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知A，B，C三个条件，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，，则为（ ）. A. ， B. ， C ， D. ， 4. 下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知函数．若的最大值为4，则实数的值为（ ） A. B. C. 或3 D. 或 6. 已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 函数f(x)满足，且对任意的都满，则的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 8. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，对任意的，不等式恒成立，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与； B. 与； C. 与； D. 与. 10. 下列命题正确的有（ ） A. 恒成立 B. C. D. 11. 已知函数定义域为R，对任意的实数满足，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为奇函数 C. 为偶函数 D. 为R上的增函数 12. 关于的方程，下列命题正确的有（ ） A. 存在实数，使得方程无实根 B. 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根 C. 存在实数，使得方程恰有3个不同的实根 D. 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数 的定义域是_____. 14. 已知，且满足，则最小值为____________． 15. 若“有 成立”是真命题，则实数的取值范围是____________ 16. 已知在R上单调递减，则实数a的取值范围是________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．其中17题10分，其余各题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，． （1）求； （2）若，，求实数的取值范围． 18. 已知，，其中． （1）若，且p，q均为真，求x的取值范围 （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19. （1）已知求的解析式； （2）已知是二次函数，且满足求的解析式. 20. 某市为争创文明卫生城市，实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品．已知该企业每周的加工处理量最少为110吨，最多为150吨．周加工处理成本（元）与周加工处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为18元． （1）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？ （2）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则市政府至少需要补贴多少元才能使该企业不亏损？ 21. 设函数. （1）若的解集为，求实数k的值； （2）解关于x不等式. 22. 已知函数是定义在R上的奇函数，且． （1）求的值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆实验中学2021-2022学年高一年级第一学期期中考试 数学试卷（问卷） （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，共 6 页，其中问卷 4 页，答卷 2 页.答题前请考生务必将自己的班级、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上. 2．作答