第八章 8.4 三元一次方程组的解法-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第八章二元一次方程组 *8.4三元一次方程组的解法 基础过关 x+y-之=11，① (2)y+g-x=5,② 知识点1三元一次方程组的解法 x+x-y=1.③ 3x-y+2x=3, 1.观察方程组2x+y-4x=11,的系数的特 7.x+y-5x=1 点，若要是用消元法进行求解，最先进行的 操作是 ( A.先消去x B.先消去y 7x+3y=4, 5.已知方程组 的解能使等式 C.先消去 D.以上说法都不对 5x-2y=m-1 5.x+4y+g=0,① 4x-3y=7成立. 2.将三元一次方程组 3.x十y-4x=11,②经 (1)求原方程组的解： x十y十g=一2 ③ (2)求代数式m一2m+1的值. 过步骤①一③和③×4+②消去未知数 后，得到的二元一次方程组是 ) A/x+3=2. 4x+3y=2, B. 7x+5y=3 23.x+17y=11 3x+4y=2, 3.x+4y=2, C. D. (7x+5y=3 23.x+17y=11 x-y=1, 3.三元一次方程组y-=1,的解是 知识点2三元一次方程组的应用 x+z=6 6.一个长方体纸盒的表面展开图如图所示，根 解法提醒 据图中的数据，求该长方体纸盒的容积.（纸 解三元一次方程组、二元一次方程组的基本 盒材料厚度不计) 思路都是“消元”，即“三元”变为“二元”或“二 元”变为“一元”，找到合适的消元的方法，是 解这类方程组的关键， )em 4.解方程组： 9 cm- 2x-3y=1, ① (1)2.x-x=5, ② x+3y十之=4： ③ 4467 所果醒学可与检测①年®下册) 能力提升 易错提醒 分别设出从甲地到乙地的平路、上坡路，下坡 4x-3y-6x=0, 路的路程，要注意两次行驶过程中，“上坡” 7.已知x,y满足 xyz≠0)， x+2y-7g=0 “下坡”的路程刚好相反 则2x-y-3 x十y十之 思维拓展 8.已知|x-+4|+|x-2y+1|+|x+y z+1|=0,则x十y+之= 11.一方有难，八方支援.某市政府筹集了抗旱 必需物资120t打算运往灾区，现有甲、乙、 9.解方程组： 丙三种车型可供选择，每辆车的运载量和 x:y=3:2,① 运费如下表所示（假设每辆车均满载）. (1)y:=2:1, ② x+y+2=60:③ 车型 甲 丙 汽车运载量/(t/辆) 10 汽车运费/（元/辆） 400 500 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运 送，需运费8200元，则分别需要甲、乙两 2x+y+3x=13,① 种车型各几辆？ (2)3x+2y-2=16,② (2)为了节约运费，该市政府决定让甲、乙、 x+3y-5z=10.③ 丙三种车型参与运送.已知三种车型共16 辆，请通过列方程组的方法分别求出参与运 送的三种车型的车辆数. (3)哪种方案的运费最省钱？最少需运费 多少元？ 10.已知甲、乙两地路程为70km,某汽车在 甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度 均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2h 30min,从乙地回到甲地需要2h18min. 假设汽车在平地上每时行30km,上坡每 时行20km,下坡每时行40km,问：从甲地 到乙地的行程中，平地路、上坡路、下坡路 分别是多少千米？ 4468◆6.解：(1)设小魏的速度为xkm/h,小梁的速度为ykm/h根据题 (2)将x=1,y=-1代人5.x一2y=m一1，得m=8.当m=8 意，得一2y24解得二16·故小魏的婆度为16mh. 时，原式=8一2×8+1=49. 2y=0.5.. (y=4. 6.解：设长方体纸盒的长为xcm,宽为ycm,高为xcm,根据 小梁的速度为4km/h x+x=10,① (2)2×16÷4=8(h).故相遇后小梁到达A地需要8h 题意，得y十=7，②③-②，得=2.把：=2代人①· 7.B y+2x=9.③ 8.解：(1)设该轮船在静水中的速度是xkm/h,水流速度是 得x=8.把：=2代人②，得y=5,.该长方体纸盒的容积 16(x+y)=90, 为8×5×2=80(cm3). ykm/h.根据题意，得 (6+4)(x-y)=90. 解得/112. 1y=3. 1.6 【解析】解方程组，得x=3:,y=2:.则原式= 该轮船在静水中的速度是】2km/h,水流速度是3km/h, (2)设甲、丙两地相距：km,则乙，丙两地相距(90一a)km 合故答案为行 根紧题意，得2年3一铝青解得口一孕，做甲，丙两地相 8.9 【解析】：x-+4+x一2y+1+{x+y-+1=0: -十4=0，① 距2华km .{:-2y+1=0,②.2+③×2，得2x-2=-3.④ 9.解：(1)设A种电风扇的销售单价为x元，B种电风扇的销 x+y-:+1=0,③ 作单价为y元