第五章 5.1.1 相交线-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行钱 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 基础过关 知识点2与邻补角、对顶角有关的计算 5.如图，取两根木条a,b,将它们钉在一起，得 知识点1邻补角与对顶角的概念 到一个相交线的模型.固定木条a,转动木 1.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,则 条b,当∠1增大4时，下列说法正确的是 ∠COF的邻补角是 ( A.∠EOC A.∠2增大4 B.∠3增大4 B.∠DOE C.∠4增大4° D.∠4减小2° C.∠DOF和∠AOC D.∠ECOC和∠DOF 2.下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 (第5题图) (第6题图) 6.如图，直线a,b相交于点O,若∠1+∠2= 100°，则∠3的度数为 () 3.如图，图中对顶角共有 A.130 B.120 C.809 D.40° A.3对 7.如图，直线AB,CD相交于点O,在∠AOC B.6对 内部作射线OE,已知∠2=3∠1，∠BOD= C.12对 108°，则∠1的度数为 D.16对 4.如图，直线AB,CD,EF相交于点O. (1)分别指出∠EOC,∠COF的对顶角： (2)分别指出∠BOE,∠AOD的邻补角. 解法提醒 先根据对顶角相等，求出∠1与∠2之和，再 根据它们之间的数量关系即可求解。 8.如图，直线AB,CD相交于点O,∠BOC= 70°，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反 向延长线 兰一面课醒学可与检测①年®下册) (1)求∠1，∠2，∠3的度数： 12.(方程思想)如图，直线MD,CN相交于点 (2)判断OF是否平分∠AOD,并说明理由. O,∠MON=70°，OA是∠MOC内的一条 射线，OB是∠NOD内的一条射线. (1)若∠BOD=号∠COD,求∠BON的 度数： (2)若∠AOD=2∠BOD,∠BOC= 3∠AOC,求∠BON的度数. 能力提升 9.在一个平面内，任意四条直线相交，最多有 个交点。 10.如图，已知直线AB,CD相交于点O ∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分， 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠COE的度 思维拓展 数为 13.如图1，已知∠MON=120°，OA,OB,OC 在∠MON内，∠AOC与∠BOC互余，OC 平分∠MOB. B (1)设∠AOC=a,∠NOB=B,请写出a与3 11.(分类讨论思想)如图，已知直线AB,CD 之间的数量关系，并说明理由： 相交于点O,∠BOD=75°，OE把∠AOC (2)在(1)的条件下，将∠AOB绕点O按顺 分成两个角，且∠AOE=∠EOC.将射线 时针方向转动到图2中的位置，此时(1)中 OE绕点O按逆时针方向旋转a(0°<a< a与3之间的数量关系是否仍然成立？若 360)到OF,若∠AOF=120°，求a的度数. 成立，请说明理由：若不成立，请写出a与3 之间的数量关系，并说明理由 图1 图2 442《新课程学习与检测》七年级下册(RJ版) 参考答案 (2)设∠AOC-x',则∠BOC=3x”.,∠COD-∠MON= 第五章相交线与平行线 70°..∠B0D=∠BOC-∠COD=3x'-70°，∠AOD= 5,1相交线 ∠AOC+∠COD=x+70°.∠AOD=2∠BOD.∴.x+70 =2(3x-70).解得x=42.∠B0D=3x°-70°=3×42 5.1,1相交线 -70°=56°.，.∠BON=180°-∠M)N-∠B0D=180° I.D 2.C 3.B 70°-56°=54°. 4.解：(1)∠EOC的对顶角是∠FOD,∠COF的对顶角 13.解：(1)3=2a一60°.理由如下：，∠A(O=a,∠A(C与 是∠DOE. ∠BOC互余，∴∠BC-90°-a.:OC平分∠MOB, (2)∠BOE的邻补角是∠AOE和∠BOF,∠AOD的邻补角 ∠MOB=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a.又.∠M0N= 是∠A(OC和∠BOD. ∠M0B+∠N0B,∠N0B=.∠MON=120°，∴120° 5.B6.A7.27 180°-2a+3.即3=2a-60°。 8.解：(1)∠B0C+∠2-180°，∠BOC-70,∴.∠2-180°- (2)不成立.此时2a+B=60°，理由如下：”∠AOC=a 70=10,:0E是∠B0C的平分线4=号∠B0℃ ∠AOC与∠BOC互余，∴∠BC-90-a,(OC平分 ∠MOB.∠MOB=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a. 7×70-35.:4+22+28-180,23-180-4 ∠MOB=∠MON+∠BON,∠MON=120°，.180°-2a -∠2=180°-35-110°=35. =120°+3.即2a+3=60°. (2)OF平分∠AOD.理由如下：，∠2