第五章 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【数学一号】2023-2024学年七年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第五章相交线与平行钱 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.如图. 基础过关 (1)∠AED和∠ABC可看成是直线 知识点识别同位角、内错角、同旁内角 被直线 所截得的 角： 1.(2022·广元期末)如图，直线a,b被直线c (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线 所截，则∠1与∠2是 ( 被直线 所截得的 角： A.同位角 B.内错角 (3)∠EDC和∠C可看成是直线 C.同旁内角 D.邻补角 被直线 所截得的 角 B (第1题图) (第2题图) (第5题图) (第6题图) 2.如图，直线a,b均与直线c相交，则和∠1互 6.如图，∠1和∠3是直线 和 为内错角的是 ( 被直线 所截得的 角：图中 A.∠2 B.∠3 与∠2互为同旁内角的角有 个 C.∠4 D.∠5 3.下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是 能力提升 7.有下列说法：①若两条直线被第三条直线所 截，则同位角相等：②相等的角是对顶角： ③有一条公共边并且和为180°的两个角互 为邻补角：④若三条直线两两相交，则共有 6对对顶角.其中正确的有 (填 序号) 2 知识提醒 4.如图，关于图中角与角的位置关系，下列描 同位角、内错角、同旁内角均只有位置关系， 述错误的是 没有数量关系. 8.如图，两条直线被第三条直线所截，∠2与 ∠3是同旁内角，∠1与∠3是内错角.若 ∠2=4∠3，∠3=2∠1，则∠1的度数为 A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠5是同位角 C.∠3与∠4是内错角 D.∠1与∠4是同旁内角 445 上新课程学与起测①年國下册u, …解法提醒 思维拓展 设∠1=x°，则∠3=2x°，∠2=8x°，根据邻补 角互补可得方程，求解即可 11.一个跳棋棋盘如图所示，其游戏规则如下： 一个棋子从某一个起始角开始，经过若干 9.如图，其中同位角有a对，内错角有b对，同 步跳动后，到达终点角.跳动时，每一步只 旁内角有c对，则a+b+c的值是 能跳到它的同位角、内错角或同旁内角的 位置上.如从起始位置∠1跳到终点位置 9 ∠3的其中两种路径如下： 路径1：∠1 同旁内角、∠9内错角 →∠3： 10.如图，已知直线EF与AB相交于点M,与 路径2：∠1 内错角 ∠12内错角 ∠6同位角 CD相交于点O,OG平分∠DOF,∠COM= 同旁内角 ∠10 ∠3. 120,∠EMB-2∠c0F 西 2 (1)写出与∠FOG互为同位角的角： 10i16 (2)求∠FOG的度数： (3)求∠AMO的度数. (1)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8 B 的一条路径： (2)从起始位置∠1依次按同位角、内错 角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置 ∠8？若能，写出路径. (3)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8 的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复. 446180,·∠BOD+∠DOF=号∠A0D+号∠BOD= 8.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 9,解：甲，乙的说法都不对.理由如下：甲、乙两人都漏掉了两 壹（∠A0D+∠B0D)=立×180=90.&∠B0F 种情况.①如图1，a∥b,c与a,b相交，共有2个交点.②如 图2，a,b.两两相交，且交点不重合，共有3个交点.结合 ∠EOD+∠DOF=90',即OE⊥OF 甲，乙两人的说法可知，同一平面内，三条直线的交点个数 (2∠A0C:∠A0D=415.·∠A0D=180×1+ 5 可能为0,1,2或3，共四种情况 100.:OE平分∠A0D,∠AOE=号∠A0D=× 100°=50°.，(G⊥AB,∴，∠AG=90°，，.∠EOG= ∠AOG-∠AO0E=90°-50°=40°. 13.解：(1)设∠AOE一4x°，则∠COB=1x°..∠AOD ∠C0B=11zx..∠A0C=180°-∠C0B=180-11x°. 图2 ∠D0E=∠AOC=180°-11x.,∠AO℃+∠AOE+ I10.9【解析】依题意，得图中的平行线段有DE∥BF,DE∥ FC,DE∥BC,DF∥AE,DF∥EC,DF∥AC,EF //AD, ∠D0E=180°，.180-11x+4x+180-11x=180.解得x EF∥BD,EF∥AB,共有9对.故答案为9. =10..∠A0C=180°-11×10°-70. 11.①②③ (2)OF的位置有两种情况：①如图1，(F 12.解：(1)(2)(3)如图所示 在AB上方.：∠AOC=∠DOE=70°， ∠AOE=180'-∠AOC-∠DOE=180° 70°-70°=40°.OE1OF,.∠E0F 90..∠AOF=∠EOF-∠AOE=90° 图1 40°-50°..∠C0F=∠AOC-∠AOF= 70°-50°=20.∠B=∠A0E+∠D0E=40°+70= 110,.∠B0F-