第十八章平行四边形单元练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

· 第十八章 平行四边形 单元练习 · 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．对角线互相平分且相等的四边形是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．非以上答案 2．如图，在平行四边形中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，点B的坐标是，则A，C两点间的距离是（　　）    A． B． C． D．6 4．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是 A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形 C．AD∥BE D．AD=AB 5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ）    A． B．1.25 C．1.5 D．无法确定 7．顺次连接矩形各边中点，所得图形的对角线一定满足（   ） A．互相平分 B．互相平分且相等 C．互相垂直 D．互相平分且垂直 8．一个菱形的边长为5，一条对角线长是6，则该菱形的面积为（    ） A．8 B．12 C．16 D．24 9．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长是（　　） A．2 B．1 C．3 D．3.5 10．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　） A． B．8-2 C． D．6 11．如图，在□ABCD中，对角线 AC、BD 相交成的锐角α=30°，若 AC=8，BD=6，则□ABCD的面积是(    ) A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，在边长为的正方形中，对角线，相交于点E，F为线段的中点，连接，则线段的长为（　　）    A． B． C．1 D．2 二、填空题 13．已知中，，则 ． 14．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝ ． 15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为 ．    16．将正方形纸片对折，展开得到折痕，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交于点E，交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则的长度为 ．    17．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是 . 18．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是 ． 三、解答题 19．已知：如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别在，上，且，求证：． 20．已知：如图，在▱ABCD中，、分别是、上的点，，、 分别是、的中点．求证：四边形是平行四边形． 21．如图所示，是平行四边形的的平分线，，交于． (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，，求菱形的面积． 22．如图，将矩形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，，    (1)判断的形状并说明理由； (2)求的面积． 23．如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F，，．    (1)求的长； (2)求菱形的高． 24．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，联结DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与边CD相交于点G． (1)求证：CG＝CE； (2)联结CF，求证：∠BFC＝45°； (3)如果正方形ABCD的边长为2，点G是边DC的中点，求EF的长． 25．如图，在正方形中，点E、F分别为边、上两点，． (1)若是的角平分线，求证：是的角平分线； (2)若，求证：． 26．如图，在矩形中，，点在边的延长线上，点是线段上一点与点，不重合，连接并延长，过点作，垂足为． (1)若为的平分线．请判断与的数量关系，并证明； (2)若，≌，求的长． 试卷第2页，共8页 试卷第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$