17.2勾股定理逆定理课后练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

· 17.2 勾股定理逆定理 课后练习 · 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是(     ) A．4 B．52 C．7 D．52或7 2．△ABC的三边a,b,c满足则△ABC是（     ） A．等边三角形 B．腰底不等的等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为（    ） A． B． C． D． 4．发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形的三边长的有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（　　） A．12 B．18 C． D． 6．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．a=7，b=24，c=25 B．a=1.5，b=2，c=2.5 C．a=，b=2,c= D．a=15，b=8，c=17 7．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9．已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（    ） A．5 B．25 C．7 D．15 10．如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（   ） A．60米2 B．48米2 C．30米2 D．24米2 二、填空题 11．若△ABC中，(b－a)(b＋a)=c2，则∠B= ； 12．如图，在中，，且周长为，点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动．若同时出发，则过秒时，的面积为 ． 13．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边， ①若a2＋b2＞c2，则∠c为 ； ②若a2＋b2=c2，则∠c为 ； ③若a2＋b2＜c2，则∠c为 . 14．如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为 . 15．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为 . 16．△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为 ， 此三角形为 . 三、解答题 17．已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状． 18．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 19．已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：. 20．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1． （1）∠BCD是不是直角？请说明理由． （2）求四边形ABCD的面积． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$