第12章 12.1 3.积的乘方-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第12章　整式的乘除 12．1　幂的运算 3．积的乘方 B D C 2 12 B 8 B D A C 11 幂的乘方法则　　 (大连中考)下列运算正确的是(　　) A．(a2)3＝a8 B．a2·a3＝a5 C．(－3a)2＝6a2 D．2ab2＋3ab2＝5a2b4 下列运算正确的是(　　) A．(ab3)2＝ab6 B．(3xy)2＝6x2y2 C．(－2a3)2＝－4a6 D．(－x2yz)3＝－x6y3z3 (太原期中)一个正方体的棱长为2×102 mm，则它的体积是(　　) A．8×102 mm3 B．8×105 mm3 C．8×106 mm3 D．6×106 mm3 [解析]该正方体的体积为(2×102)3＝23×(102)3＝8×106(mm3). 若(2x)3＝64，则x等于________. [解析]∵(2x)3＝8x3＝64，∴x3＝8，∴x＝2. 已知xm＝2，ym＝3，则(x2y)m＝________. [解析](x2y)m＝x2m·ym＝(xm)2·ym＝22×3＝4×3＝12. 计算： (1)(－3m3n)2； (2)(－2a3b2)4； (3)(xny3n)2＋(x2y6)n； (4)(2a3)2＋a2·a4＋(－a2)3. 解：(1)(－3m3n)2＝(－3)2·(m3)2·n2＝9m6n2. (2)(－2a3b2)4＝(－2)4·(a3)4·(b2)4＝16a12b8. (3)(xny3n)2＋(x2y6)n＝x2ny6n＋x2ny6n＝2x2ny6n. (4)(2a3)2＋a2·a4＋(－a2)3＝4a6＋a6－a6＝4a6. 已知(xay·xyb)5＝x10y15，求3a(b＋1)的值． 解：因为(xay·xyb)5＝(xa＋1yb＋1)5＝x5a＋5y5b＋5＝x10y15， 所以5a＋5＝10，5b＋5＝15，所以a＝1，b＝2， 所以3a(b＋1)＝3×1×(2＋1)＝9. 积的乘方法则的逆用　　 (河北唐山遵化期末)将25×56的结果用科学记数法表示为(　　) A．1×105 B．5×105 C．2×105 D．5×106 [解析]25×56＝(2×5)5×5＝5×105.故选B. (山东济南市中区期中)计算：2100×4100×0.12599＝________. [解析]原式＝299×2×499×4×0.12599＝(2×4×0.125)99×2×4＝199×2×4＝1×2×4＝8. 解：原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×1.5)) eq \s\up12(2 022) × eq \f(3,2) ×1＝1× eq \f(3,2) ×1＝ eq \f(3,2) . (湖北黄石中考)计算(－5x3y)2正确的是(　　) A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．－10x6y2 [解析]直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算：(－5x3y)2＝25x6y2.故选B. (四川德阳中考改编)下列运算正确的是(　　) A．a3＋a4＝a7 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a7 D．(－2a4)3＝－8a12 [解析]a3与a4不是同类项，不能合并，故选项A错误；a3·a4＝a7，故选项B错误；(a3)4＝a12，故选项C错误；(－2a4)3＝－8a12，故选项D正确，故选D. 若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n的值为(　　) A．10 B．52 C．20 D．32 若a与b互为倒数，则a100·(－b)101的结果是(　　) A．－a B．a C．－b D．1 若一个正方形的周长为2ab2，则这个正方形的面积是________. [解析]因为这个正方形的周长为2ab2，所以这个正方形的边长为 eq \f(1,2) ab2，所以这个正方形的面积是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ab2)) eq \s\up12(2) ＝ eq \f(1,4) a2b4. eq \f(1,4) a2b4 [解析](x3n)3＋(y2n)2－(x3y2)n＝(x3n)3＋(y2n)2－x3ny2n，把x3n＝2，y2n＝3代入，得原式＝23＋32－6＝11. 计算：(a－b)3·(b－a)3＋[2(a－b)2]3＝ ________. [解析](a－b)3·(b－a)3＋[2(a－b)2]3＝－(a－b)6＋8(a－b)6＝7(a－b)6. 7(a－b)6 已知x3n＝2，y2n＝3，则(x3