第11章 11.2 实数 课时1 实数及其分类-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

八年级数学 （上册） 第十一章　数的开方 11．2　实数 课时1　实数及其分类 C D D D B C 无理数的概念　　 下列说法正确的是(　　) A．无限小数是无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是无限小数 D．无理数是开方开不尽的数的方根 [解析]A.无理数是指无限不循环的小数，故选项A错误；B.带根号的数如 eq \r(4) ，不是无理数，故选项B错误；C.由定义知，无理数都是无限小数，故选项C正确；D.无理数不仅仅是开方开不尽的数的方根，还有π等其他无理数，故选项D错误，故选C. (东丽区期末)下列各数中是无理数的是(　　) A． eq \r(3,27) B． eq \r(16) C． eq \f(2,3) D． eq \r(18) [解析]A. eq \r(3,27) ＝3，3是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B． eq \r(16) ＝4，4是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； C． eq \f(2,3) 是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D． eq \r(18) ＝3 eq \r(2) ，3 eq \r(2) 是无理数，故本选项符合题意，故选D. 下列说法正确的是(　　) A．0.13是无理数 B． eq \f(4,11) 是无限小数，是无理数 C． eq \f(π,3) 是分数 D．0.135 79…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数 [解析]A 选项中0.13是有理数，故A不符合题意；B选项中 eq \f(4,11) 是无限循环小数，是有理数，故B不符合题意；C选项中 eq \f(π,3) 是无理数，故C不符合题意；D选项中0.135 79…(小数部分由连续的奇数组成)是无理数，故D符合题意．故选D. (江苏连云港中考)写出一个在1和3之间的无理数：______________. [解析]在1和3之间的无理数有 eq \r(2) ， eq \r(3) ， eq \r(5) 等．故答案为 eq \r(2) (答案不唯一). eq \r(2) (答案不唯一) 实数的概念及分类　　 下列说法正确的是(　　) A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称实数 下列各数中，选择合适的数填入相应的括号中： －5， eq \r(3) ， eq \f(π,2) ，3.14，0，－1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)， eq \r(3,25) . 有理数：{　　　　　　　　　　…}． 无理数：{　　　　　　　　　　…}． 正实数：{　　　　　　　　　　…}． 负实数：{　　　　　　　　　　…}． 解：有理数：{－5，3.14，0…}． 无理数：{ eq \r(3) ， eq \f(π,2) ，－1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)， eq \r(3,25) …}． 正实数：{ eq \r(3) ， eq \f(π,2) ，3.14， eq \r(3,25) …}． 负实数：{－5，－1.232 332 333 2…(每相邻两个2之间依次多一个3)…}． 实数与数轴上的点的关系　　 (四川自贡模拟)实数m、n在数轴上对应点的位置如图，则下列判断正确的是(　　) A．|m|<1 B．1－m>1 C．mn>0 D．m＋1>0 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距 eq \r(5) 个单位长度，则A、B两点之间的距离是________________________. 3＋ eq \r(5) 或3－ eq \r(5) [解析]点A表示的数是3或－3，点B表示的数是 eq \r(5) 或－ eq \r(5) ，所以A、B两点之间的距离是3＋ eq \r(5) 或3－ eq \r(5) . (上海青浦区期中)数轴上点A、B、C、D依次表示四个实数：－ eq \r(2) ，3 eq \f(1,3) ，－4 eq \f(1,2) ，0. (1)在数轴上描出点A、B、C、D的大致位置； (2)求AD两点之间的距离． 解：(1)数轴上描出点A、B、C、D的大致位置如答图： (2)AD两点之间的距离为|0－(－ eq \r(2) )|＝ eq \r(2) . (题型1变式)在下列实数 eq \r(3) ，0.31， eq \f(π,3) ， eq \f(1,7) ，3.602 4×103， eq \r(9) ，1.212 212 221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]在所列的7个实数中，无理数有 eq \r(3) ，