12.5 课时2 公式法-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

课时2　公式法 【答案 P17】 用公式法分解因式　　 (教材P45练习T2变式)下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是(　　) A．a2＋b2 B．2a－b2 C．a2－b2 D．－a2－b2 (杭州中考)因式分解：1－4y2＝(　　) A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y) C．(1－2y)(2＋y) D．(2－y)(1＋2y) 把多项式x2－8x＋16分解因式，结果正确的是(　　) A．(x－4)2 B．(x－8)2 C．(x＋4)(x－4) D．(x＋8)(x－8) 分解因式2x2－4x＋2的最终结果是(　　) A．2x(x－2) B．2(x－1)2 C．2(x2－2x＋1) D．(2x－2)2 分解因式(a－b)2＋4ab的结果是________. (临沂兰山区期末)分解因式：9(x＋y)2－(x－y)2＝________. 分解因式： (1)16m2－9n2； (2)a3b－ab； (3)4a2－20ab＋25b2； (4)9(a－b)2＋42(a－b)＋49. 用公式法分解因式的应用　　 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，其中没有分解彻底的是(　　) A．x3－x＝x(x2－1) B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y) C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m) D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q) 不论a、b为任何实数，a2＋b2－6a＋10b＋35的值都是(　　) A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数 (浙江嘉兴期末)设P＝x2－3xy，Q＝3xy－9y2，若P＝Q，则的值为________. 用简便方法计算： (1)2042＋204×192＋962； (2)25×1012－992×25. (吉林长春朝阳区期中)已知ab＝－2，a－3b＝5，求a3b－6a2b2＋9ab3的值． 【答案 P17】 　 　　　　　　 　　　　　 　　 将多项式x－x3因式分解的结果是(　　) A．x(1－x2) B．x(x2－1) C．x(1＋x)(1－x) D．x(x＋1)(x－1) 下列多项式分解因式后，含有因式y＋1的是(　　) A．y2－2xy＋x2 B．(y＋1)2－(y－1)2 C.(y＋1)2－(y2－1) D．(y＋1)2＋2(y＋1)＋1 分解因式： (1)(a－b)2－10b(a－b)＋25b2； (2)(x－y)2－8(x2－y2)＋16(x＋y)2. 先仔细阅读下列例题，再解答问题． 已知m2－4m＋n2＋6n＋13＝0，求m和n的值． 解：把等式左边变形，得(m2－4m＋4)＋(n2＋6n＋9)＝0， 即(m－2)2＋(n＋3)2＝0. 因为(m－2)2≥0，(n＋3)2≥0， 所以m－2＝0，n＋3＝0，即m＝2，n＝－3. 仿照以上解法，解答下列问题： (1)无论x、y取何值，多项式x2＋y2－2x－4y＋6的值总是(　　) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 (2)已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2＋b2－12a－16b＋|c－6|＋100＝0，则△ABC为________三角形； (3)已知x2－4xy＋5y2＋y＋＝0，求x和y的值． 讲本P17　答案P17 (题型1变式)因式分解： (1)－3x3y2＋6x2y3－3xy4； (2)4a2(x－y)＋25b2(y－x). (题型2变式)已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14. (1)求此长方形的面积； (2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值． (题型3变式)若一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试说明该三角形的形状． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时2公式法 【基础级固练】 1.C2.A 3.A[解析r2-8xr+16=x2-2×4r+42=(x-4)2 4.B 5.(a+b)2[解析1(a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2 6.4(2x+y)+2y) [解析]9(x+y)2-c-y=[3c+y)P