2023-2024学年北师大版七年级上学期数学期中培优训练

2023—2024学年北师大版数学七年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．观察下列这列式子：，，，，，…，则第n个式子是（　　） A． B． C． D． 2．今年“五•一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（　　）元 A．0.94×109 B．9.4×109 C．9.4×107 D．9.4×108 3．已知|a|＝3，|b|＝2，|a﹣b|＝a﹣b，则a+b＝（　　） A．5或﹣5 B．﹣1或5 C．5或1 D．﹣5或1 4．在数轴上与原点距离为8的点表示的数是（　　） A．8 B．-8 C． D．0.8 5．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（　　） A．a>-b B． C．b-a>0 D． 6．中国是世界上最早使用负数概念的国家。数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作＋3m，则－5m表示水位（　　）. A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m 7．已知整数，，，，满足下列条件：，以此类推，的值为（　　） A．-2023 B．-2022 C．-1012 D．-1011 8．下列几种说法中①正整数和负整数的全体组成整数集合②带 “_”的数是负数③0是最小的自然数 ④-10.55....是有理数⑤-0.26是负分数不正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知 ，且 ，那么 的值为（　　） A．5 B． C．1或 D． 或5 10．水池 都是长方体，深为 ，底部尺寸为 .1号阀门 可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水， 可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水， 可将B池中满池水放入C池.若开始 三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深 时，A池有（　　） 的水. A．1.2 B．3.2 C．6 D．16 二、填空题 11．在﹣1，2，﹣3，4这四个数中比﹣2小的数是　 　． 12．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为　 　 . 13．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab−4（c+d）3=　 　． 14．设[x]表示不超过x的最大的整数，如：[1.98]=1，[-1.02]=-2，则[2.1]-[-1.9]的值为　 　． 15．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　 　个单位. 三、计算题 16．计算 （1） ； （2） . 四、解答题 17．在数轴上表示下列各数： ，+2，-0.2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来. 18．已知M＝x2－2xy＋y2，N＝2x2－6xy＋3y2，求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3. 19．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a﹣b的值． 20． 出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车．如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下：+15，-2，+5，- 1， + 10，- 3，- 2，+12，+4，-5，+6． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？ 21．数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．） 22．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每个定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶； 方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款． 现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x(超过20)个． （1）若该客户按方案一购买，求客户需付款钱数(用含x的式子表示)； 若该客户按方案二购买，求客户需付款钱数(用含x的式子表示)． （2）若x=50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算．