2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（ 1．下列各数中，无理数是（　　） A．0. B． C． D．﹣2.616116111 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．由3，4，5三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x+1图象上的概率是（　　） A． B． C． D． 4．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定 5．下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　） A．（3，1） B．（3，0） C．（1，1） D．（1，3） 6．下列各点中，在第一象限的是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（0，﹣6），点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（　　） A．3 B．4 C．10 D．5 8．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点的坐标是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，数轴上的点A所表示的数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（    ）      A．76 B．54 C．62 D．81 二．填空题 1．若第三象限内的点P（x，y）满足x＝﹣，y＝，则点P的坐标是 　 　． 2．已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 或 ． 3．若一个正数的平方根是和，则a为 ． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，将点A，B和原点O顺次连接，围成三角形，请以为边长，找出一点D（点D不与点B重合），使得以点O，C，D为顶点的三角形全等于三角形，则点D的坐标为 ．    5．如图，由四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形与一个小正方形，这就是我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创作的一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．设直角三角形较长的直角边的长为，较短的直角边的长为，若斜边长为，，则中间小正方形的面积为 ．    5．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是 　 　． 三．解答题 1．计算： （1）2+3﹣ （2）+3﹣+ （3）﹣+2﹣+ （4）++﹣ 2．已知一个正数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，实数b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根． 3．如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积． 4．如图，在直角坐标系中A（﹣3，4）、B（2，1）、C（3，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）三角形ABC的面积为　 　； （3）P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为 　 　． 5．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（8，0），点C（0，6）．P是边OC上的一点（点P不与点O，C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点O'． （1）如图①，当点O'落在边BC上时，求点O'的坐标； （2）若点O'落在边BC的上方，O'P，O'A与分别与边BC交于点D，E如图②，当CD＝O'D时，求点D的坐标（直接写出结果即可）． 6．小兰沿着笔直的马路去上学，她先从家步行到公交站台甲等车，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小兰步行的速度不变），图中的折线表示小兰和学校之间的距离（米）与她离家的时间（分）之间的函数关系． (1)结合图形，请直接写出小兰家与站台甲之间的距离________米； (2)请直接写出小兰步行的速度为________米/分； (3)结合图象写出图中点对应的纵坐标为________； (4)当时，求与之间的函数解析式． 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为4．    (1)求，，三点的坐标； (2)若动点在线段和射线上运动，当时，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$