14.1 平面直角坐标系 教案 2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

14.1平面直角坐标系 教学目标 1.理解掌握在坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征以及不同象限内点的坐标的特点; 2.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识. 教学过程 活动一：“找朋友” 1.只给一个数据如“第二列”你能确定好朋友的位置吗？ 2.给二个数据如“第二列第三排”你确定的是一个位置吗？为什么？ 3.你认为需要几个数据能确定一个位置？ 小明家位于学校的正西方200米处，小红家位于学校的正东方200米处，你能用数轴表示出三者的位置关系吗？ 如图，是我市某地区的示意图。你是如何确定各个点的位置的？ 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 平面直角坐标系的组成: ①两条数轴　 ②互相垂直 ③公共原点 你学会了吗?动手试一试吧! 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解：碑林的位置为(3 ，1) 大成殿的位置为(-3 ，-2) 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向 x轴和y轴统称坐标轴， 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1)两条数轴； (2)有公共原点； (3) 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向. 思考：如图点P如何表示呢？ 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 请同学们自己试试画出一个平面直角坐标系。并确定坐标平面内点的位置。 (1)过点P向x轴作垂线，垂足对应的数a称为这个点的横坐标; (2)过点P向y 轴作垂线，垂足对应的数b称为这个点的纵坐标； 就组成了一个有序实数对，即得到点P的坐标P(a,b) 注意：先横，后纵，中间逗号，两边括号。 (1)由点求坐标 点B的横坐标是-1， 点B的纵坐标是2， 有序数对（-1,2）就叫做A的坐标。 记作:B（-1,2） 你能试着说明C点的坐标吗？ (2)由坐标求点 D（1，-1）在哪？ 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了4部分，如图所示：右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何一个象限 学科网（北京）股份有限公司 $$