山东省青岛市2023-2024学年八年级上学期期中数学热身训练练习卷

山东省青岛市2023-2024学年八年级上学期期中数学热身训练练习卷 （考试时间：120分钟；满分120分） 第I卷（共24分） 一、选择题（本题共24分，共8小题，每小题3分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. ±8 B. ±4 C. 4 D. －4 如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4．. 若，，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ） A. ( -1，-2) B. ( 1，-2) C. ( -1，2) D. ( -2，-1) 7．底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 8． 如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点， 第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2023次运动到点（ ）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题共96分） 二、填空题（本题共24分，共8小题，每小题3分） 9. 的立方根是__________． 10.已知点（4，y1）、（-2，y2）在直线上，则y1与y2大小关系是________ 11. 如图，等腰三角形的面积为__________． 12. 一个正数a的两个平方根是和，则这个正数 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为 ． 14. 一次函数的图像如图所示，则方程的解是___________． 15. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于 ． 16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，… 按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标____________    三、作图题（6分）（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17. 在如图所示的方格(每个小正方形的边长为1)中， 的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为． （1）在方格图中建立坐标系，并标出原点； （2）的面积是________； （3）试确定y轴上一点P，使得的和最小，求出的最小值，并画出点P，保留作图痕迹． 四、解答题（本题满分66分，共有9小题） 18. 计算； （1）； （2）； （3）； 19. 已知的立方根是，2是的一个平方根，求的值． 20．已知：y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值． 21. 某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴元月租费，然后每通话分钟，付元，类收费标准为用户不缴月租费，每通话分钟，付话费元，若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元． （1）分别写出，与之间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程． （3）小明用的卡，他计算了一下，若是卡，他本月话费将会比现在多元，请你算一下小明实际话费是多少元？ 22. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°． (1)△CEO与△ODB全等吗？请说明理由． (2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ (3)秋千的起始位置A处与距地面的高是 m． 23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝（y＋2）2＋4 ∵（y＋2）2≥0， ∴（y＋2）2＋4≥4 ∴y2＋4y＋8的最小值是4． （1）求代数式x2＋2x＋4的最小值； （2）求代数式4－x2＋2x的最大值； （3）如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线与分别交轴于点和点， 点是直线与轴的交点． (1)求点、、的坐标； (2)设是直线上一点，