14.1平面直角坐标系1 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学七年级上册

14.1平面直角坐标系 活动一：“找朋友” 只给一个数据如“第二列”你能确定好 朋友的位置吗？ 2.给二个数据如“第二列第三排”你确定 的是一个位置吗？为什么？ 3.你认为需要几个数据能确定一个位置？ A B O 小红 学校 小明 思考1 小明家位于学校的正西方200米处，小红家位于学校的正东方200米处，你能用数轴表示出三者的位置关系吗？ 点 A的坐标为-200 点B的坐标为200 -100 -200 0 100 200 人民广场 海德酒店 百货大楼 天山商场 如图，是我市某地区的示意图。你是如何确定各个点的位置的？ 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 大西门 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 x x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　 平面直角坐标系 你学会了吗?动手试一试吧! y轴 负半轴 y轴 正半轴 ②互相垂直 ③公共原点 平面直角坐标系的组成: x轴 正半轴 x轴 负半轴 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解：碑林的位置为(3 ，1) 大成殿的位置为(-3 ，-2) 总结归纳 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. x轴和y轴统称坐标轴， x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 3 2 1 -1 -2 -3 辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1)两条数轴； (2)有公共原点； (3) 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向. 总结归纳 平面直角坐标系内点的坐标 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. P N M 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y P (1)过点P向x轴作垂线，垂足对应的数a称为这个点的横坐标; 请同学们自己试试画出一个平面直角坐标系。并确定坐标平面内点的位置。 注意：先横，后纵，中间逗号，两边括号。 a b (2)过点P向y 轴作垂线，垂足对应的数b称为这个点的纵坐标； 就组成了一个有序实数对，即得到点P的坐标P(a,b) (a,b) 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y (1)由点求坐标 B (-1,2) C D (-2,-1) (1,-1) (2)由坐标求点 点B的横坐标是-1， 点B的纵坐标是2， 有序数对（-1,2）就叫做A的坐标。 记作:B（-1,2） 你能试着说明C点的坐标吗？ D（1，-1）在哪？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 在平面