精品解析：13.1 交变电流的产生和描述（讲）

第十三章 交变电流 电磁波 传感器 第1讲　交变电流的产生和描述 一、正弦式交变电流的产生及变化规律 1．产生 在匀强磁场中线圈绕_____________磁场方向的轴匀速转动。 2．两个特殊位置的特点 （1）线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ______，=0，e=0，i=0，电流方向将____________。 （2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，________，e最大，i最大，电流方向________。 3．一个周期内线圈中电流的方向改变______次。 4．描述交变电流的物理量 （1）最大值 Em=________，与转轴位置________，与线圈形状________（均选填“有关”或“无关”）。 （2）周期和频率 ①周期（T）：交变电流完成________变化所需的时间。单位是秒（s），公式T=。 ②频率（f）：交变电流在单位时间内完成周期性变化的________。单位是赫兹（Hz）。 ③周期和频率的关系：T=______或f=______。 5．交变电流的变化规律（线圈从中性面开始计时） 函数表达式 图像 磁通量 Φ=____________=____________ 电动势 E=____________=____________ 二、交变电流有效值的求解 1．有效值 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们_______相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值。 2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I=__________，U=________，E=________。 三、交变电流“四值”的理解和计算 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 E=Emsin ωt I=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=NBSω Im= 讨论电容器________电压 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 计算通过导线横截面的________ 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 适用于正（余）弦式交变电流 （1）交流电流表、交流电压表的示数 （2）电气设备“铭牌”上所标的值（如额定电压、额定电流等） （3）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等） （4）没有特别加以说明的 考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 书写交变电流瞬时值表达式的技巧 （1）确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应峰值。 （2）明确线圈的初始位置： ①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i=Imsin ωt。 ②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=Imcos ωt。 典例精析 变式巩固 【例题1】 1. 交流发电机的示意图如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为。下列说法正确的是（　　） A. 此交流电的频率为100 Hz B. 此交流电动势的有效值为20 V C. 当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大 D. 当线圈平面转到中性面垂直位置时磁通量的变化率最大 【变式题1】 2. 为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60m导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B=0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴转动。现让线圈从图示位置开始（t=0）以恒定的角速度ω=10π rad/s转动。下列说法正确的有（　　） A. t=0时，线圈位于中性面位置 B. t=0.05 s时，感应电流达到最大值 C. 当bc=2ab时，感应电动势的表达式为e=2πsin10πt （V） D. 当ab=ad时，感应电动势的有效值最大 【变式题2】 3. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（　　） A. 该交变电流频率是0.4Hz B 计时起点，线圈恰好与中性面重合 C. t＝0.1s时，穿过线圈平面的磁通量最大 D. 该交变电动势瞬时值表达式是e＝cos5πt（V） 二、交变电流有效值的求解 有效值的计算 1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总=I2RT或Q总=T列式求解。 2．若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）和周期部分可直