精品解析：12.2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（讲）

第十二章 电磁感应 第2讲　法拉第电磁感应定律、自感和涡流　 一　法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.感应电动势 （1）感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 （2）产生条件：穿过回路的________________发生改变，与电路是否闭合无关。 2.法拉第电磁感应定律 （1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的____________________成正比。 （2）公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 （3）感应电流与感应电动势的关系：I＝________________________。 （4）说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。 二　动生电动势 1.导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E＝Blv的理解 （1）直接使用E＝Blv的条件是：在匀强磁场中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算。 （2）有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在________________速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β。 图乙：沿v方向运动时，l＝。 图丙：沿v1方向运动时，l＝______________；沿v2方向运动时，l＝________。 （3）相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对________的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 2.导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场（磁感应强度为B）的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω（或E＝Bl＝Bl＝Bl＝Bl2ω）。 三　自感现象 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出________________________。这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.表达式：E＝________________________。 3.自感系数L的影响因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关。 四　涡流　电磁阻尼和电磁驱动 1.涡流现象 （1）涡流：块状金属放在________磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。 （2）产生原因：金属块内____________变化→感应电动势→感应电流。 2.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是________导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生____________________使导体受到安培力而运动起来。 考点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用 对公式E＝n的理解 1.若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 2.当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B＝B0＋kt，则＝k。 3.当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB。 4.当B、S同时变化时，则E＝n≠n。 典例精析 变式巩固 1. 如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　） A. 从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向 B. 圆管感应电动势大小为 C. 圆管的热功率大小为 D. 轻绳对圆管的拉力随时间减小 2. 如图所示，垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度随时间均匀变化，磁场方向取垂直纸面向里为正方向。正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长，则下列说法错误的是（　　） A. 在到时间内，金属框中的感应电动势为 B. 在时，金属框边受到的安培力的大小为 C. 在时，金属框边受到的安培力的方向垂直于向右 D. 在到时间内，金属框中电流的电功率为 考点二　动生电动势 典例精析 变式巩固 3. 如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，a、b两点的电势差Uab为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线框以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是（　　） A. 回路中感应电流方向为顺时针方向 B. 回路中感应电动势的最大值 C. 回路中感应电流最大值 D. 导线所受安培力的大小可能不变 5. 如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂直于纸面向里，其磁感应强度大小为。宽度为的两导轨间接一阻值为电阻，电阻为的金属棒长为并垂直于