精品解析：4.6 实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（讲）-2024届高考物理一轮复习

第四章 抛体运动与圆周运动 实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．实验思路 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内（指向圆周运动的圆心）的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值． 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： （1）在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。 （2）在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。 （3）在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。 2．实验器材 向心力演示器、小球。 3．实验过程 （1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同，即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）。 （2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，小球到转轴（即圆心）距离不同，即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）。 （3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同，即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）。 4．数据处理 分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 5．注意事项 摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数． 考点一　教材原型实验 典例精析 变式巩固 【例题】 1. 在探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验中。 （1）本实验采用的实验方法是______。 A．累积法 B．控制变量法 C．微元法 D．放大法 （2）甲同学在进行如图甲所示的实验，他是在研究向心力的大小Fn与______的关系。可以得到的正确结果是______。 （3）乙同学把两小球都换为钢球，且质量相等，如图乙所示，实验中观察到标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4。由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为____。 【变式题】 2. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： （1）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_______的关系。 A．质量m　　B．角速度ω　　C．半径r （2）在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_______；其他条件不变若增大手柄转动的速度，则左右两标尺的示数将_______，两标尺示数的比值_______。（选填：变大、变小或不变） 【例题2】 3. 如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。 （1）两槽转动的角速度___________。（选填“>”“=”或“＜”=）。 （2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度之比为___________；受到的向心力之比为___________。 【变式题】 4. 用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。 （1）为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用___________（选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”）。 （2）根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比；为研究向心力大小跟