精品解析：4.3 圆周运动（讲）

第四章 抛体运动与圆周运动 第3讲　圆周运动 一、圆周运动的运动学问题 1．描述圆周运动的物理量 2．匀速圆周运动 （1）定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处________，这种运动叫作匀速圆周运动。 （2）特点：加速度大小________，方向始终指向________，变速运动。 （3）条件：合外力大小__________、方向始终与________方向垂直且指向圆心 二、圆周运动的动力学问题 1．匀速圆周运动向心力 （1）作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的________。 （2）大小 Fn=m=________=mr=mωv。 （3）方向 始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力。 2．离心运动和近心运动 （1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做_________的运动。 （2）受力特点（如图） ①当F=0时，物体沿________方向飞出，做匀速直线运动。 ②当0<F<mrω2时，物体逐渐________圆心，做________运动。 ③当F>mrω2时，物体逐渐_________，做________运动。 （3）本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心力。 3．匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点 （1）匀速圆周运动的合力：提供向心力。 （2）变速圆周运动的合力（如图） ①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动。 ②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线速度的________。 考点一　圆周运动的运动学问题 1．对公式v=ωr的理解 当ω一定时，v与r成正比。 当v一定时，ω与r成反比。 2．对an==ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比。 3．常见的传动方式及特点 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： 向心加速度与半径成正比： 角速度与半径成反比： 向心加速度与半径成反比： 角速度与半径成反比： 向心加速度与半径成反比： 典例精析 变式巩固 【例题1】 1. 如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　) A. 玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 B. P、Q的线速度相同 C. P点的线速度大小约为1.6 m/s D. 摇把的转速约为400 r/min 【例题2】 2. 在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是（　　） A. A点和B点的线速度大小之比为1∶1 B. A点和B点的角速度之比为1∶1 C. A点和B点的角速度之比为3∶1 D. A点和B点的线速度大小之比为1∶3 【例题3】 3. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动.一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则（　　） A. 子弹在圆筒中的水平速度为v0=d B. 子弹在圆筒中的水平速度为v0=2d C. 圆筒转动的角速度可能为ω=π D. 圆筒转动的角速度可能为ω=3π 考点二　圆周运动的动力学问题 1．向心力来源 向心力是按力作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种力提供，也可以是几个力的合力或某个力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2．匀速圆周运动中向心力来源 运动模型 向心力的来源图示 汽车在水平路面转弯 水平转台（光滑） 圆锥摆 飞车走壁 飞机水平转弯 火车转弯 3．变速圆周运动中向心力来源 如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向的合力提供向心力，Fn=FT－mgcos θ=m，如图所示。 4．圆周运动中动力学问题的分析思路 典例精析 变式巩固 【例题1】 4. 如图所示，一架无人机正在环绕拍