精品解析：9.5 带电粒子在电场中的偏转（讲） -2024届高考物理一轮复习

第九章 静电场 第5讲　带电粒子在电场中的偏转 一　带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动 （1）沿初速度方向做匀速直线运动，t＝（如图） （2）沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a＝＝＝________________。 ②离开电场时的偏移量：y＝at2＝________。 ③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝______。 考点一　带电粒子在匀强电场中的偏转 1.两个重要结论 （1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。 证明：在加速电场中有qU0＝mv02 在偏转电场偏移量y＝at2＝··（）2 偏转角θ，tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝ y、θ均与m、q无关。 （2）粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。 2.功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。 【例题】 1. 示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电量为e）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1=1640V，偏转极板长l=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的正中央沿板平行方向进入偏转电场。 （1）偏转电压为U2多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？ （2）如果偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？ 【变式题】 2. 让氕核（）和氘核（）以相同的动能沿与电场垂直的方向从ab边进入矩形匀强电场（方向沿，边界为abcd，如图所示）。已知两种粒子均能从cd边离开偏转电场，不计粒子的重力，则（　　） A. 两种粒子进入电场时的速度相同 B. 两种粒子在电场中运动的加速度相同 C. 两种粒子离开电场时的动能相同 D. 两种粒子离开电场时的速度方向不同 【例题2】 3. 示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（ ） A. B. C. D. 【变式题】 4. 如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是（　　） A. 粒子离开加速器时速度 B 粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移 C. 与2L相等 D. 只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开 考点二　带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转 典例精析 变式巩固 【例题1】 5. 空间中存在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场。一质量为m的带电小球从斜面顶端A水平抛出，落在斜面上的P点。现保持场强大小不变，方向改为竖直向上，小球仍从A点以相同的初速度水平抛出，落在斜面上的Q点。已知AQ的距离是AP距离的3倍，重力加速度为g，求： （1）小球从A到P和A到Q的运动时间之比； （2）小球所带电荷量的大小。 变式题】 6. 如图所示，水平地面上方存在水平向右大小为E的匀强电场，现将一带电的小球从距离地面O点高h处的A点以水平速度v0水平抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B点，B到O的距离也为h，当地重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球从抛出到落地的时间为 B. 带电小球的电量 C. 从A到B的过程中小球的动能先增大后减小 D. 从A点到B点小球的电势能增加了mgh 【例题2】 7. 空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B．A不带电，B的电荷量为q（q>0）．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为．重力加速度为g，求 （1）电场强度的大小； （2）B运动到P点时的动能． 带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）的情形。 1.当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。 2.研究带电粒子在交变电场中运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据