精品解析：8.1 机械振动(讲）

第八章 机械振动 机械波 第1讲　机械振动 一、简谐运动的基本特征 1．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向________________，质点的运动就是简谐运动． 2．平衡位置：物体在振动过程中________为零的位置． 3．回复力 (1)定义：使物体在________________附近做往复运动的力． (2)方向：总是指向________________． (3)来源：属于________力，可以是某一个力，也可以是几个力的______或某个力的________． 二、简谐运动的表达式和图像 1．简谐运动的表达式 x＝________________，ωt＋φ0为________，φ0为______，ω为__________，ω＝________. 2．简谐运动的振动图像 表示做简谐运动的物体的________随时间变化的规律，是一条正弦曲线． 三、单摆及其周期公式 1．定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆．(如图) 2．简谐运动的条件：θ<5°. 3．回复力：F＝mgsin θ. 4．周期公式：T＝________________. (1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离． (2)g为当地重力加速度． 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于________和________________，与振幅和摆球质量________． 四、受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)概念：系统在____________________作用下的振动． (2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________________的频率，与物体的固有频率________． 2．共振 (1)概念：当驱动力的频率等于______________时，物体做受迫振动的振幅达到最大的现象． (2)共振的条件：驱动力的频率等于________． (3)共振的特征：共振时________最大． (4)共振曲线(如图所示)． f＝f0时，A＝________，f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅________． 考点一　简谐运动的基本特征 对简谐运动的理解 受力特点 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特点 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性 做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 (1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等 (2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′ (3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO (4)相隔或 (n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反 典例精析 变式巩固 1. 假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球，下列说法正确的是（提示：质量均匀的球壳对内部任意质点的万有引力为零）（　　） A 小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 B. 小球在O点受到地球的引力最大 C. 小球以O点为平衡位置做简谐运动 D. 小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少 2. 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法错误的是（　　） A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小 B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反 D. 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 3. 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek下列说法正确的是（　　） A. 如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值可能小于 B. 如果在t2时刻物块