精品解析：7.1动量定理及应用（讲）

第七章 动量守恒定律 第1讲　动量定理及应用 一、动量和冲量 1．动量 （1）定义：物体的_______和________的乘积。 （2）表达式：p=________。 （3）方向：与________的方向相同。 2．动量的变化 （1）动量是矢量，动量的变化量Δp也是______，其方向与____________的方向相同。 （2）动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量。即Δp=________。 3．冲量 （1）定义：________与________的乘积叫作力的冲量。 （2）公式：________。 （3）单位：________。 （4）方向：冲量是________，其方向与______相同。 二、动量定理的理解和应用 1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的_______。 2．公式：_______或________。 考点一　动量和冲量 典例精析 变式巩固 1．动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p=mv Ek=mv2 标矢性 矢量 标量 变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功 大小关系 p= Ek= 变化量 Δp=Ft ΔEk=Fl 联系 （1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 （2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2．冲量的计算方法 公式法 I=FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图像法 F－t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均 值法 若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I=t 动量 定理法 根据物体动量的变化量，由I=Δp求冲量，多用于求变力的冲量 【例题】 1. 2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面用力猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 两运动员的加速度相同 B. “交棒运动员”对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒运动员”的冲量相同 C. “交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大 D. “交棒”运动员和“接棒运动员”动量变化量一定不相同 【变式题】 2. 如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，正确的是 A. 两物块所受重力冲量相同 B. 两物块的动量改变量相同 C. 两物块的动能改变量相同 D. 两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同 【例题2】 3. 如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ B. 重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ C. 合外力的冲量为0 D. 摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2) 【例题3】 4. 如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（　　） A. 0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0 B. mA > mB C. B运动后，弹簧的最大形变量等于 D. 【变式题】 5. 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第2s末，质点的动量为0 B. 第2s末，质点的动量方向发生变化 C 第4s末，质点回到出发点 D. 在1~3s时间内，力F的冲量为0 考点二　动量定理的理解和应用 1．对动量定理的理解 （1）动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。 （2）Ft=p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中Ft是物体所受的合外力的冲量。 （3）Ft=p′－p除表明两边大小、方向的关