精品解析：6.4机械能守恒定律及其应用（讲）

第六章机械能守恒定律 第4讲　机械能守恒定律及其应用 1．重力做功与重力势能的关系 （1）重力做功的特点 ①重力做功与________无关，只与始末位置的____________有关． ②重力做功不引起物体____________的变化． （2）重力势能 ①表达式：Ep=________. ②重力势能的特点 重力势能是物体和________所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取________，但重力势能的变化与参考平面的选取________． （3）重力做功与重力势能变化的关系 重力对物体做正功，重力势能________；重力对物体做负功，重力势能________．即WG=Ep1－Ep2=－ΔEp. 2．弹性势能 （1）定义：发生________________的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． （2）弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功，弹性势能________；弹力做负功，弹性势能________．即W=________. 3．机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，________与________可以互相转化，而总的机械能________________． （2）表达式：mgh1＋mv12=______________. 考点一　机械能守恒的判断 机械能是否守恒的三种判断方法 （1）利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． （2）利用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功（或做功代数和为0），则机械能守恒． （3）利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． 典例精析变式巩固 【例题】 1. 忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（ ） A. 电梯匀速下降 B. 物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C. 物体沿着斜面匀速下滑 D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升 【变式题】 2. 如图所示为被称为“亚洲撑杆跳女王”的李玲比赛时的英姿，撑杆跳运动的过程大概可以分为助跑、起跳、下落三个阶段。已知李玲和撑杆总质量为m，某次比赛中，助跑结束时恰好达到最大速度v，起跳后重心上升高度h后成功越过横杆，落在缓冲海绵垫上，撑杆脱离运动员之后会出现弹跳现象，重力加速度为g，不计空气阻力，取地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　） A. 助跑过程中，运动员所处高度不变，运动员和撑杆整体机械能守恒 B. 从运动员离开地面到手脱离撑杆的过程中，撑杆的弹性势能不断增大 C. 运动员在最高点的重力势能 D. 越过横杆后，落到海绵垫上之前，运动员机械能守恒 【例题2】 3. 如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B. 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒 C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D. 小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 考点二　单物体机械能守恒问题 1．表达式 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 典例精析变式巩固 【例题1】 4. 固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（　　） A. 它滑过的弧长 B. 它下降的高度 C. 它到P点的距离 D. 它与P点的连线扫过的面积 【例题2】 5. 2022年第24届冬奥会在北京-张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”, 图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　） A. 到达C点时的动能为mgH B. 到达C点对轨道的压力大小为 C. 到起跳台D点的速度大小为 D. 从C点到D点重力势能增加了mg(H-h) 【例题3】 6. 如图所示，有一条长为1m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10m/s2）（　　） A. 2.5m/s B. m/s C. m/s D.