精品解析：6.5 功能关系　能量守恒定律 （讲）

第六章机械能守恒定律 第5讲　功能关系　能量守恒定律 1．对功能关系的理解 （1）做功的过程就是________________的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． （2）功是能量转化的________，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等． 2．常见的功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做的功等于重力势能减少量 W=Ep1－Ep2=－ΔEp 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量 分子力做的功等于分子势能减少量 动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W=Ek2－Ek1=mv2－mv02 机械能 除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量 W其他=E2－E1=ΔE 摩擦产生的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q=Ff·x相对 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 W电能=E2－E1=ΔE 考点一　功能关系的理解和应用 功的正负与能量增减的对应关系 （1）物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功． （2）势能的增加与减少要看对应的作用力（如重力、弹簧弹力、静电力等）做负功还是做正功． （3）机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功． 典例精析变式巩固 【例题1】 1. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=3R，重力加速度为g，则小球从P点到B点的运动过程中（　　） A 重力势能减少2mgR B. 机械能减少2mgR C. 动能增加mgR D. 克服摩擦力做功mgR 【例题2】 2. 将图（a）中的蹦床简化为图（b）所示的弹簧，当质量50kg的运动员站在蹦床上静止时，弹簧的上端由O点压缩到A点，运动员重心在O点。现将比赛过程分为两段，过程1：运动员从A点开始，通过多次起跳，在空中完成动作，且越跳越高，直至重心达到距O点高为6.1m的最高点（此时运动员的速度为零）；过程2：运动员在最高点结束表演，此后不做任何动作，多次往返，最后静止在蹦床上，弹回过程中重心与O点最大高度差为4m。若整个过程中运动员所受空气阻力大小恒为重力的0.2倍，重力加速度大小为10m/s2。则（　　） A. 过程1中，运动员能够越跳越高，是因为弹簧对运动员不断做正功 B. 在过程2的每一次单向向上运动过程中，运动员的速度最大时，弹簧的上端都处于A点下方 C. 过程2中，从开始下落到弹至重心距O点高4m处，运动员克服空气阻力做的功为1010J D. 过程2中，弹簧的最大弹性势能为2520J 【例题3】 3. 如图所示，楔形木块固定在水平面上，粗糙斜面与水平面的夹角为，光滑斜面与水平面的夹角为，顶角处安装一定滑轮。质量分别为、（）的两滑块和，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，、不会与定滑轮碰撞。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　） A. 轻绳对滑轮作用力的方向是竖直向下 B. 拉力和重力对做功之和大于动能的增加 C. 拉力对做的功等于机械能的增加 D. 两滑块组成系统的机械能损失等于克服摩擦力做的功 【变式题】 4. 如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　） A. 重力势能增加了mgh B. 机械能损失了mgh C. 动能损失了mgh D. 克服摩擦力做功mgh 【例题4】 5. 如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1 m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能Ek-h图像，其中h=0.18 m时对应图像的最顶点，高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图像为直线，其余为曲线，取g=10 m/s2，由图像可知（　　） A. 滑块的质量为0.18 kg B. 弹簧劲度系数为10 N/m C. 滑块运动的最大加速度为40 m/s2 D. 弹簧的弹性势能最大值为0.7 J 【变式题】 6. 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则（　　） A. 物块下滑过程中机械能不守恒 B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 物块下滑时加速度的