精品解析：6.1功、功率　机车启动问题（讲）

第六章 机械能守恒定律 第1讲　功、功率　机车启动问题 一．　恒力做功的分析和计 1．做功的两个要素 （1）作用在物体上的________ （2）物体在________________上发生位移． 2．公式W＝Flcos α （1）α是力与________方向之间的夹角，l为物体的位移． （2）该公式只适用于________做功． 3．功的正负 （1）当0≤α＜时，W＞0，力对物体做______． （2）当α＝时，W＝0，力对物体____________． （3）当＜α≤π时，W＜0，力对物体做______，或者说物体________这个力做功． 二．变力做功的分析和计算 微元法、等效转换法、图像法、平均值法、应用动能定理 三．功率的分析和计算 1．定义：功与完成这些功所用________之比． 2．物理意义：描述力对物体做功的________． 3．公式： （1）P＝，P描述时间t内力对物体做功的________． （2）P＝Fv ①v为平均速度，则P为________功率． ②v为瞬时速度，则P为________功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 四．两种启动方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和v－t 图像 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，持续时间t0＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线运动 考点一　恒力功的分析和计算 1．是否做功及做功正负的判断 （1）根据力与位移的方向的夹角判断； （2）根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功． 2．计算功的方法 （1）恒力做功：直接用W＝Flcos α计算． （2）合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功． 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1. 典例精析 变式巩固 1. 如图所示，升降机内斜面的倾角 θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以 5 m/s2的加速度从静止开始匀加速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，则（　　） A. 斜面对物体的支持力做功900 J B. 斜面对物体摩擦力做功－300 J C. 物体克服重力做功－800 J D. 合外力对物体做功400 J 2. 如图，一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变，缓慢推动B端，使AB与磁铁一起水平向左匀速移动，则 （　　） A. 合外力对磁铁做正功 B. AB对磁铁的作用力不做功 C. AB对磁铁的弹力不做功 D. AB对磁铁的摩擦力不做功 3. 如图所示，升降机内斜面的倾角，质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过程中．（g取），求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； (2)斜面对物体的摩擦力所做的功； (3)物体重力所做的功； (4)合外力对物体所做的功。 考点二　变力做功的分析和计算 求变力做功的五种方法 方法 举例 微元法 　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 等效 转换法 　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－) 图像法 　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0 平均 值法 　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，W＝Δx，可得出弹簧弹性势能表达式为Ep＝k(Δx)2 应用动 能定理 　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) 典例精析 变式巩固 4. 如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在水平桌面上，长的轻绳一端固定于点（俯视图），另一端系一质量的小球，现对小球施加