精品解析：6.2 动能定理及其应用（讲）-2024届高考物理一轮复习

第六章 机械能守恒定律 第2讲　动能定理及其应用 1．动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。 （2）公式：Ek＝________，单位：焦耳（J）。。 （3）动能是标量、状态量。 2．动能定理 （1）内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中________________。 （2）表达式：＝__________。 （3）物理意义：________做的功是物体动能变化的量度。 3．动能定理与图像问题的结合 图像与横轴所围“面积”或图像斜率的含义 考点一　动能定理的理解和基本应用 1．应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。 2．注意事项 （1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 （2）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解，也可以全过程应用动能定理求解。 （3）动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。 典例精析 变式巩固 【例题】 1. 冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【变式题】 2. 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ） A. B. C. D. 【例题2】 3. 一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　） A. B. C. D. 【例题3】 4. 一物块沿倾角为θ斜坡向上滑动，当物块初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块初速度为时，上升的最大高度记为h，重力加速度大小为g，则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　 ) A. tanθ和 B. 和 C. tan θ和 D. 和 【例题4】 5. 如图所示，粗糙水平地面与半径的光滑半圆轨道相连接，且在同一竖直平面内，是的圆心，在同一竖直线上。质量的小物块在的水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到点时撤去力，取重力加速度，求： （1）小物块到达点时速度的大小； （2）小物块运动到点时，轨道对小物块作用力大小。 考点二　应用动能定理求变力做功 在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理，物体初、末速度已知，恒力做功W恒可根据功的公式求出，这样就可以得到，就可以求出变力做的功了。 典例精析 变式巩固 【例题】 6. 螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（　　） A. 实现摩擦自锁的条件为 B. 下落过程中重物对螺杆的压力等于mg C. 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh D. 从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh 【变式题】 7. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度大小为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（　　） A B. C. μmgs D. μmg(s＋x) 【变式题】 8. 游乐场有一种儿童滑轨，其竖直剖面示意图如图所示，AB部分是半径为R的四分之一圆形轨道，BC为轨道水平部分与半径OB垂直。一质量为m的小孩（可视为质点）从A