精品解析：3.4 专题强化五　传送带模型和“滑块—木板”模型（讲) -2024届高考物理一轮复习

第三章牛顿运动定律 专题强化五　传送带模型和“滑块—木板”模型 一．动力学中的传送带模型 1.传送带模型受力分析 （1）摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”、反向“互相阻碍”。 （2）共速时摩擦力可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。 2.传送带模型运动分析 （1）参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系；②研究物体的滑行痕迹等一般以传送带为参考系。 （2）判断共速后物体能否与传送带保持相对静止。 （3）判断物体在达到共速之前是否滑出传送带。 3．临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变． 4．物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2（图甲）；若两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小（图乙）． 二．动力学中的滑块—木板模型 1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下或者还有外力作用下发生相对滑动。 2.滑块—木板模型的状态分析 运动状态 滑块与木板速度不相等 滑块与木板速度相等瞬间 滑块与木板共速运动 处理方法 隔离法 假设法 整体法 临界条件 （1）两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变。 （2）当木板的长度一定时，滑块恰好滑到木板的边缘，且速度相等，是滑块恰好不滑离木板的临界条件 考点一　传送带模型 1．水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长（未达到和传送带相对静止） 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0<v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 2.倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速（一定满足关系gsinθ<μgcosθ） 先加速后匀速（一定满足关系gsinθ<μgcosθ） 一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ） 若μ≥tanθ，先加速后匀速 若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ） v0<v时，若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tanθ，一直加速，加速度大小为gsinθ－μgcosθ，若μ≥tanθ，一直减速，加速度大小为μgcosθ－gsinθ v0>v时，若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μ<tanθ，一直加速 （摩擦力方向一定沿斜面向上） gsinθ>μgcosθ，一直加速； gsinθ＝μgcosθ，一直匀速 gsinθ<μgcosθ，一直减速 gsinθ<μgcosθ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 典例精析及变式巩固 【例题1】 1. 如图a所示，安检机通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图b所示。设传送带速度恒为，质量为m的被检物品与传送带的动摩擦因数为，被检物品无初速度放到传送带A端。若被检物品可视为质点，其速度为v、加速度为a、摩擦力的功率为、与传送带的位移差的大小为，重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【变式题1】 2. 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A. 开始时行李的加速度大小为2m/s2 B. 行李经过2s到达B处 C. 行李到达B处时速度大小为0.4m/s D. 行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m 【例题2】 3. 如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一物块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，，，则下列说法正确的是（　　） A. 物块以8m/s2的加速度匀减速至0后以4m/s2的加速度加速回到A点 B. 物块从冲上传送带到返回A端所用的时间为 C. 物块在上升阶段，在传送带上留下的划痕长为2m D. 物块在传送带上留下的划痕长为 【例题3】 4. 如图甲所示，倾角为θ的足