精品解析：2.3 力的合成与分解（讲）

第二章 相互作用 第3讲　力的合成与分解 一．合力与分力 （1）定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的________，那几个力叫作这个力的________． （2）关系：合力与分力是____________关系． 2．力的合成 （1）定义：求几个力的________的过程． （2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为__________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的_________为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 二． 力的分解 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：__________定则或________定则． 2．分解方法 如图，将结点O的受力进行分解． 考点一　共点力的合成 1．求合力的方法 （1）作图法：作出力图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小． （2）计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力． 2．合力范围的确定 （1）两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． ②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大． ③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2. （2）三个共点力的合力大小的范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1＋F2＋F3. ②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin=F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力）． 典例精析 变式巩固 【例题1】 1. 如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法不正确的是（　　） A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B. 拉动手刹拉杆时，拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C. 若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D. 若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 【变式题】 2. 物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　） A. 物体所受静摩擦力可能为2N B. 物体所受静摩擦力可能为4N C. 物体可能仍保持静止 D. 物体一定被拉动 【例题2】 3. 如图所示，在“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用F1和F2拉两个弹簧测力计，将这端的结点拉至O点．现让F1大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，且F1始终处于PO左侧，要使这端的结点仍位于O点，则关于F的大小和图中的θ角，下列说法中正确的是(　　) A. 增大F2的同时增大θ角 B. 增大F2的同时减小θ角 C. 增大F2而保持θ角不变 D. 减小F2的同时增大θ角 【变式题1】　 4. 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A. 三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B. 三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C. 三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D. 由题给条件无法求合力大小 【变式题2】 5. 如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角应为（）（　　） A. 53° B. 127° C. 143° D. 106° 考点二　力的分解的两种常用方法 1．力的效果分解法 （1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． （2）再根据两个分力方向画出平行四边形． （3）最后由几何知识求出两个分力的大小和方向． 2.力的正交分解法 （1）建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． （2）多个力求合力的方法：把各