(课件)2.7 探索勾股定理-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.7　探索勾股定理(1) 第2章　特殊三角形 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边BC的长是 A练就好基础　课程达标 √ 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝ ，则AB2＋BC2的值是 A练就好基础　课程达标 √ 3．如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为 的是 A．AB B．BC C．CD D．AD A练就好基础　课程达标 √ 4．在△ABC中，若∠A＋∠C＝90°，则 A．BC＝AB＋AC B．AC2＝AB2＋BC2 C．AB2＝AC2＋BC2 D．BC2＝AB2＋AC2 A练就好基础　课程达标 √ 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于D，则CD的长是 A练就好基础　课程达标 √ 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD＝1，BD⊥AC，则BC的长度为 A练就好基础　课程达标 √ 7．如图，直接写出下列直角三角形中未知边的长度． c＝______；b＝_____； m＝_____；n＝_______． 8．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为 __________． A练就好基础　课程达标 13 8 1 5或4 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的对边． (1)已知c＝25，a∶b＝4∶3，求a，b. (2)已知a＝ ，∠A＝60°，求b，c. A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 02 B更上一层楼　能力提升 10．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 A. B. C. D. B更上一层楼　能力提升 √ B更上一层楼　能力提升 11．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝4 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为 A．4 cm B．5 cm C．6 cm D． cm B更上一层楼　能力提升 √ 12．如图1，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝______；如图2，分别以Rt△ABC的三边为边向外作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3三者之间的关系为 _____________． B更上一层楼　能力提升 12 S1＋S2＝S3 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD. (1)若∠A＝28°，求∠ACD的度数． (2)若BC＝3，AC＝4，求AD的长． 解：(1)∵∠ACB＝90°，∠A＝28°， ∴∠B＝62°. B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．(1)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，求AB的长． (2)如图2，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝120°，求BC的长． C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ A．5 B．6 C．8 D．2 A．2 B．3 C．2 D．4 A．5 B．7 C． D． A．3 B．4 C． D． 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝25，a∶b＝4∶3， ∴设a＝4x，则b＝3x. ∵c2＝a2＋b2，即252＝(4x)2＋(3x)2，解得x＝5， ∴a＝4x＝20，b＝3x＝15. (2)∵a＝，∠A＝60°，∴c＝2b. ∴(2b)2＝b2＋6.∴b＝，c＝2. 【解析】(a＋b)(a＋b)×＝ab×2＋c2，化简得a2＋b2＝c2，故选项A不符合题意； (a＋b)2＝ab×4＋c2，化简得a2＋b2＝c2，故选项B不符合题意； c2＝ab×4＋(b－a)2，化简得a2＋b2＝c2，故选项C不符合题意； (a＋b)2＝ab×2＋a2＋b2，即(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项D符合题意． 故选D. ∵BD＝BC， ∴∠BCD＝∠BDC＝＝59°， ∴∠ACD＝90°－∠BCD＝90°－59°＝31°. (2)∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4， 由勾股定理得，AB＝＝＝5， ∵AB＝AD＋BD，BD＝BC＝3， ∴AD＝5－3＝2. 解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴AB＝＝＝. (2)作