第六单元《多边形的面积》整单元（作业设计）人教版五年级上册数学

第 六 单 元 多 边 形 的 面 积 单元评价导语 “多边形的面积”是图形与几何领域“图形的认识与测量”中的重要内容。通过本单元的学习，会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题； 会估计不规则图形的面积，形成量感、空间观念和几何直观，提高应用意识和创新意识。 单元知识结构 单元评价目标 090601 通过观察、操作、想象、推理，推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确计算相应图形的面积，了解简单组合图形的面积计算方法，能估测不 规则图形的面积。 量感、空间观念 应用 090602 经历探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，能条理清楚、有理有据地表达自己的想法，培养观察、比较、推理和概括能力。 推理意识 理解 090603 能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 量感、 几何直观、应用意识、 创新意识 应用、创新 090604 了解数学史，经历古今中外古代数学家的探索过程，感 受数学文化的魅力。在了解数学史、重走数学家探究之路的过程中培养民族自豪感和科学严谨态度。 推理意识、应用意识、创新意识 应用、创新 090605 用自己的方式整理和复习单元所学内容，从多角度理解和沟通多边形面积计算方法之间的联系，灵活运用知识综合解决问题。 几何直观、模型意识、创新意识 应用、分析、创新 ( 10 ) 学科网（北京）股份有限公司 单元评价内容 第一课时 平行四边形的面积 ★基础素养★ 【题 1】小维的学校要对花坛边的绿地（平行四边形 A）进行扩建。 （1） 右图是扩建设计草图，你能分别算出三个平行四边形 A、B、C 的面积吗？ （2） 比一比上述情境中的平行四边形底和高的变化与面积变化的关系，可以用画一画、算一算或列表的方式来分析比较。你也可以再设计新的平行四边形参与比较。 目标序号 090601 核心素养 量感(水平三） 认知维度 理解 预估难度 易 预估时长 5 分钟 设计方式 创编 设计意图 通过读图，会计算平行四边形的面积；通过观察和计算比较出三个平行四边形对应的底与高的变化与面积变化的关系， 进一步理解平行四边形的底和高与面积之间的关系。 ★能力素养★ 【题 2】如图，把一些练习本摞成一个长方体，长方体的前面是一个长方形，再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时前面变成了一个近似的平行四边形。小维说长方形和平行四边形的周长和面积都没有发生变化。 （1） 小维的观点有道理吗？为什么？ （2） 小思想实际算算这个近似平行四边形的面积，她测量了相关数据：两条邻边分别长 6cm 和 18.6cm，再从一个顶点出发，量得垂直于两条底边的高是分别 5cm 和 15.5cm，接着画出了示意图，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 以下有 4 个可能出现的答案，哪个答案是正确的?（ A．30 B．93 C．111.6 D．77.5 （3） 选择一个错误答案说说有可能出现这种错误的原因是什么？给你什么启示？ 目标序号 090603 核心素养 几何直观（水平三） 认知维度 应用 预估难度 易 预估时长 8 分钟 设计方式 创编 设计意图 在现实情境中辨别平行四边形的周长和面积 ，在变 与不变中理解平行四边形面积的本质 ，有效 沟通平行四边形面积计算与长方形面积计算之间的内在联系 ，深度 理解平行四边形面积 的意义。 ★综合应用★ ( 0 图 1 )【题 3】平行四边形不是轴对称图形，而是中心对称图形， 因为平行四边形绕着对角线交点 O 旋转 180°后，能够和原来图形位置重合（如图 1），因此，平行四边形是以对角线交点O 为对称中心的中心对称图形。 你能解决这个问题吗？请你独立或者“组团”完成这个任务，并将“设计方案、探索尝试、形成结论、解决问题”的过程记录下来，完成《探究任务单》。 探究任务单 探究者： 任务 F 通过 F 点，用一条线段将平行四边形分成面积相等的两部分。 方案设计 探究过程 形成结论 问题解决 完成探究任务了，对自己或请老师和同学给自己做出评价吧！ 目标序号 090603 核心素养 创新意识（水平二） 认知维度 创新 预估难度 难 预估时长 30 分钟 设计方式 创编 设计意图 创设探究性问题情境，让学生通过合作、探究、体验， 融合学科知识解决生活中的数学问题 ，使学 科知识在探究活动中得到延伸和发展，增强学生的动手操作能力，提升团结协作意 识，