2022-2023学年高一上学期中职数学高教版(2021)基础模块一上册学习任务单（知识体系填空）

中职数学基础模块（下册） 学习任务单（知识体系填空） 第5章 指数函数与对数函数 一、 实数指数幂 1、幂的有关概念 （1）指数幂：若，那么a叫做b的 ,简称幂。 其中b叫做 ,n叫做 。 （2）零指数幂： （3）正整数指数幂： （4）负整数指数幂： （5）正分数指数幂： （6）负分数指数幂： 2、n次方根 （1）定义：若，那么b叫做a的 。 （2）记法：当n为奇数时，a的n次方根记作 。 当n为偶数时，正数a的偶次方根有两个,记作 。 0的n次方根为 ，负数没有偶次方根。 叫做 ，n叫做 ，a叫做 。 （3）性质： n为奇数 n为偶数 3、实数指数幂的运算法则 （1） （2） （3） （4） 二、幂函数 1、幂函数的概念：形如 的函数叫做幂函数。 2、幂函数的特点 （1）一定在第_____象限；一定不在第_____象限； （2）当a>0时,过_______________两个点，在第一象限为____函数； （3）当a<0时,过_____________ ，且在第一象限为____函数； （4）奇偶性归纳：奇奇为奇，奇偶为非，偶奇为偶。 3、幂函数在第一象限的图像规律 常见函数：奇函数：、、、 偶函数：、、、 非奇非偶函数：、、 三、指数函数 1、定义：形如 ()的函数叫做指数函数。 2、图像与性质： 函数 () a>1 0<a<1 图像 性质 定义域 值域 定点 单调性 函数值变化情况 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 解决实际问题时，可采取赋值法或作垂线。 四、对数函数 1、对数的定义： 若()，那么 b叫做 ,记作 。 其中 a 叫 ，N 叫做 。 2、常用对数：以10为底的对数，记作 。 自然对数：以 e 为底的对数，记作 。（e ≈ 2.718） 3、对数的性质: （1）底的对数等于_____ ,即。 （2）1的对数等于_____ ,即。 4、对数的运算法则 （1）积的对数： 。 （2）商的对数： 。 （3）幂的对数： 。 （4）对数恒等式： () （5）换底公式： （6） （7） 5、函数的定义域求法： 分式 分母不为 偶次根式 使根号内的式子 或 由几个部分的数学式子构成的 使各部分都有意义，求 集 对数指数 6、对数函数的概念： 形如 ()的函数叫做对数函数。 7、对数函数的图像与性质 函数 () a>1 0<a<1 图像 性质 定义域 值域 定点 单调性 函数值变化情况 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 当 x>0时， 当x=0时， 当 x<0时， 第6章 直线与圆的方程 一、直线 1、直线的倾斜角 直线l在x轴上方的部分与x轴正方向所成的角α。 倾斜角α的取值范围： 。 直线与x轴平行或重合时，α= 。 直线与x轴垂直时，α= 。 2、直线的斜率 （1）概念：当直线l倾斜角时，将倾斜角α正切值做直线l的斜率，记作：。 （2）斜率的计算公式： ① k = （） ② k = 3、相关公式 （1）两点间的距离公式：