分数乘除运算（讲义）-六年级上册数学人教版

分数乘除法计算 整数乘分数 1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分（整数和分母约分，约分后按照整数乘分数的计算方法进行计算），再计算，这样可以简便些。 4.分数乘整数的方法推导：例如： 例题精讲 例题1： 方法一： 方法二： 练一练：×2= ×5= 4×= ×5= 7×= 分数乘分数 1. 分数乘分数的意义 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（有带分数的先化成假分数再相乘.） 3. 分数乘分数方法推导： 例如：牛牛家有一块公顷的地，把这块地的种土豆，种玉米，那么种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积又是多少公顷？ （1）下面一张纸表示1公顷，按照题意种土豆的有： （2）种玉米的有 所以：分数乘分数方法是，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母. 例题精讲 例题2： 1 方法一： 方法二： 练一练： × 4 21 分数乘分数 1. 能约分的先约分（小数和分母约分）再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 例题精讲 例题3： 方法一： 方法二： 【答案】 练一练： = = = 【答案】 例4.分数连乘混合计算 （1） （2）2 （3）13 【答案】（1） （2） （3）1 分数除法 知识点一：倒数的认识 倒数：乘积为的两个数互为倒数. 注意：倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数. 倒数的表达方式：例如1，则和互为倒数，是的倒数，是的倒数. 求倒数的方法：根据倒数的意义，如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。例如：的倒数是. 求一个数倒数的方法： ①整数的倒数是这个整数分之一; ②带分数要化成假分数再取倒数; ③小数化为分数再取倒数; ④因为，所以的倒数是，即的倒数等于它本身。因为乘任何数都等于，不可能等于，所以没有倒数. 例如：快速回答下列各数的倒数. 2 知识点二：分数除以整数 分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 知识点三：一个数除以分数 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 例题精讲 例题5： ÷5= ÷9= 练一练：÷6= ÷21= ÷14= ÷8= ÷2= ÷4= 例题6： ÷= 10÷= 练一练：÷= 6÷= ÷= ÷4= ÷= ÷= 分数解方程 解方程的方法：①根据加减，乘除法算式中各个量之间的关系： 加数加数和 加数和另一个加数 因数因数积 因数积另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 ②根据天平原理消除一边未知数. “等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立.” “等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为)，等式仍然成立.” 有分数的方程，以上方法仍然适用. 例题精讲 例7.解下列方程 （1） （2）35 （3） 巩固练习 1、 分数×整数 2、 分数×分数 3、 分数×小数