14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版）

八年级数学(上册) 第十四章　整式的乘法与因式分解 14．1　整式的乘法 14．1.2　幂的乘方 14．1.3　积的乘方 B D C D C B B D B 8 A B A C 3 2 9mn 幂的乘方法则　　 (常州中考)计算(m2)3的结果是(　　) A．m5 B．m6 C．m8 D．m9 [解析](m2)3＝m2×3＝m6. 　下列运算正确的是(　　) A．a3＋a2＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(an＋1)3＝a3n＋1 D．(a3)3＝a9 [解析]a3与a2不是同类项，不能合并，故A错误；a2·a3＝a2＋3＝a5，故B错误；(an＋1)3＝a3n＋3，故C错误．易知D正确． (德州德城区期末)已知m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，则4m·8n＝(　　) A．16 B．25 C．32 D．64 [解析]∵m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，∴4m·8n＝(22)m·(23)n＝22m·23n＝22m＋3n＝25＝32. 　计算： (1)(m2)x－1； (2)(ym)2·(－y3)； (3)(－a5)2＋(－a2)5； (4)6a8－2(a3)2·a2. 解：(1)(m2)x－1＝m2(x－1)＝m2x－2. (2)(ym)2·(－y3)＝－y2m·y3＝－y2m＋3. (3)(－a5)2＋(－a2)5＝a10－a10＝0. (4)6a8－2(a3)2·a2＝6a8－2a6·a2＝6a8－2a8＝4a8. 幂的乘方法则的逆用　　 (广东中考)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝(　　) A．1 B．6 C．7 D．12 　若(a3)2＝64，则a等于(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 　若3×9m×27m＝321，则m的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 (广东东莞校级期中)(1)若am＝2，an＝3，求a2m＋n的值． (2)已知x2n＝2，求(x3n)2－4(x2)2n的值． 解：(1)∵am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝22×3＝4×3＝12. (2)∵x2n＝2，∴(x3n)2－4(x2)2n＝x6n－4x4n＝(x2n)3－4(x2n)2＝23－4×22＝8－4×4＝8－16＝－8. 积的乘方法则　　 (大连中考)下列运算正确的是(　　) A．(a2)3＝a8 B．a2·a3＝a5 C．(－3a)2＝6a2 D．2ab2＋3ab2＝5a2b4 　下列运算正确的是(　　) A．(ab3)2＝ab6 B．(3xy)2＝6x2y2 C．(－2a3)2＝－4a6 D．(－x2yz)3＝－x6y3z3 　已知(xay·xyb)5＝x10y15，求3a(b＋1)的值． 解：因为(xay·xyb)5＝(xa＋1yb＋1)5＝x5a＋5y5b＋5＝x10y15， 所以5a＋5＝10，5b＋5＝15，所以a＝1，b＝2， 所以3a(b＋1)＝3×1×(2＋1)＝9. 积的乘方法则的逆用　　 (河北唐山遵化期末)将25×56的结果用科学记数法表示为(　　) A．1×105 B．5×105 C．2×105 D．5×106 [解析]25×56＝(2×5)5×5＝5×105.故选B. (山东济南市中区期中)计算：2100×4100×0.12599＝________. [解析]原式＝299×2×499×4×0.12599＝(2×4×0.125)99×2×4＝199×2×4＝1×2×4＝8. 　计算： eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3))) eq \s\up12(2 022) ·(1.5)2 023÷12 022. 解：原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)×1.5)) eq \s\up12(2 022) × eq \f(3,2) ÷1＝1× eq \f(3,2) ÷1＝ eq \f(3,2) . (湖北武汉中考)计算(－a2)3的结果是(　　) A．－a6 B．a6 C．－a5 D．a5 [解析]根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算：(－a2)3＝－a6，故选A. (湖北黄石中考)计算(－5x3y)2正确的是(　　) A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．－10x6y2 [解析]直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算：(－5x3y)2＝25x6y2.故选B. (四川德阳中考改编)