2.11 有理数的乘方-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2.11　有理数的乘方 有理数的乘方的概念　　 (安徽合肥巢湖期末)－43表示(　　) A.3个－4相乘 B.3个4相乘的相反数 C.4个－3相乘 D.4个3相乘的相反数 下列说法正确的是(　　) A.－25的底数是－2 B.－110读作“负1的10次幂” C.(－3)3与－33意义相同 D.(－1)2 023＝－12 023 将×××写成乘方的形式为________，其中底数是________，指数是________. 有理数的乘方的运算　　 (湖北武汉期末)下列计算正确的是(　　) A.(－1)2＝－1 B.(－1)3＝－1 C.－12＝1 D.－13＝1 (山东潍坊期中)下列各数：(－2)2，，－52，0，|1|，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 [传统文化]《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1米的木棍，第5天截取后剩余木棍的长度是(　　) A.米 B.米 C.米 D.米 在－|－7|，(－1)2 022，－(－1)3，－24，|－2 023|中，负有理数有________个. 定义一种新的运算a※b＝ba，如果2※3＝32＝9，那么(3※2)※(－1)＝________. 计算： (1)－(－0.23)； (2)4×(－2)2； (3)－23＋(－3)2. 有理数的乘方在实际生活中的应用　　 (许昌建安区期中)一根1 m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此进行，第九次剪去后绳子剩下的长度为(　　) A.m B.m C.m D.m 有一种纸的厚度是0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它们对折1次后，厚度为4×0.1毫米. (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折6次后，厚度为多少毫米？ (黄石期末) 下列各对数中互为相反数的是(　　) A.32与－23 B.－23与(－2)3 C.(－3×2)2与23×(－3) D.－32与(－3)2 (厦门期中)已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则ba的值是(　　) A.－6 B.6 C.－9 D.9 有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为(　　) A.42 B.49 C.76 D.77 已知x2＝(－3)2，则x的值为________. (盐城期中)某种细胞开始分裂时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是________. 做数学“24点”游戏时，抽到的数是：－2，3，4，－6；你列出算式是：____________(四个数都必须用上，而且每个数只能用一次.可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或－24). 给出下列两组算式：[(－3)×3]2与(－3)2×3；与×63. (1)每组两算式的计算结果是否相等？ (2)想一想， 当n为正整数时，(ab)n等于什么？ (3)利用(2)的结论，计算：×(－5)2 023. [核心素养]观察以下一系列等式： ①21－20＝2－1＝20； ②22－21＝4－2＝21； ③23－22＝8－4＝22； ④____________________； … (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：____________________； (2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：__________________； (3)请利用上述规律计算：20＋21＋22＋…＋21 000. (题型1变式)已知|2x－4|和(3－y)4互为相反数，求(x－y)2 023的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.11　有理数的乘方 【基础巩固练】 1.B　[解析]－43＝－(4×4×4)，所以－43表示3个4相乘的相反数.故选B. 2.D　[解析]－25的底数是2；－110读作“负的1的10次幂”；(－3)3表示3个－3相乘，－33表示3个3相乘的相反数；(－1)2 023＝－12 023，故选D. 3.　－　4 [解析]由乘方的意义可知，四个－相乘可以写成，其中相乘的因数是底数，即－是底数，相乘的次数是指数，即4是指数. 4.B　[解析]选项A，(－1)2＝1，故A不符合题意；选项B，(－1)3＝－1，故B符合题意；选项C，－12＝－1，故C不符合题意；选项D，－13＝－1，故D不符