第十四章 专项9 运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

运用同底数幂的乘法法则运算　　 题型1　底数是单项式的同底数幂的乘法 　计算： (1)a2·a3·a； (2)－a2·a5； (3)a4·(－a)5. 题型2　底数是多项式的同底数幂的乘法 　计算： (1)(a＋3)2·(a＋3)3·(a＋3)5； (2)(x－2y)2·(2y－x)3； (3)(x－y)3·(y－x)5. 题型3　同底数幂乘法法则的逆用 (1)已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值； (2)已知3m＝P，9n＝Q，求32m＋4n＋1的值． 运用幂的乘方法则计算　　 题型4　直接运用幂的乘方法则求字母的值 　已知273×94＝3x，求x的值． 题型5　逆用幂的乘方法则求式子的值 　若5x＝2，5y＝3，求52x＋3y的值． 题型6　运用幂的乘方法则解方程 　解方程：＝. 运用积的乘方法则运算　　 题型7　逆用积的乘方法则计算 　用简便方法计算 (1)××； (2)0.252 023×(－42 022). 题型8　运用积的乘方法则求式子的值 　若|an|＝，|bn|＝3，求(ab)4n的值． 专项9　运用幂的运算法则 巧计算的三种常见类型 1．解：(1)a2·a3·a＝a6； (2)－a2·a5＝－a7； (3)a4·(－a)5＝a4·(－a5)＝－a9. 2．解：(1)(a＋3)2·(a＋3)3·(a＋3)5 ＝(a＋3)2＋3＋5＝(a＋3)10. (2)解法一：(x－2y)2·(2y－x)3 ＝(2y－x)2·(2y－x)3 ＝(2y－x)5 解法二：(x－2y)2·(2y－x)3 ＝(x－2y)2·[－(x－2y)3] ＝－(x－2y)5 (3)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8. 3．解：(1)2m＋n＝2m·2n＝32×4＝128； (2)32m＋4n＋1＝32m×34n×3＝(3m)2×(32n)2×3＝(3m)2×(9n)2×3＝P2×Q2×3＝3P2Q2. 4．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x，所以x＝17. 5．解：52x＋3y＝52x·53y＝(5x)2·(5y)3＝22×33＝108. 6．解：由原方程得＝， ∴＝，∴x－1＝4，解得x＝5. 7．解：(1)原式＝××× ＝×× ＝(－1)9×× ＝－1× ＝－ (2)原式＝0.252 022×0.25×(－42 022) ＝－(0.25×4)2 022×0.25 ＝－0.25. 8．解：∵|an|＝，|bn|＝3， ∴(ab)4n＝a4n·b4n＝(an)4·(bn)4＝(|an|)4·(|bn|)4＝×34＝×81＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$