14.1.2 幂的乘方 14.1.3 积的乘方-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

14．1.2　幂的乘方 14．1.3　积的乘方 幂的乘方法则　　 (常州中考)计算(m2)3的结果是(　　) A．m5 B．m6 C．m8 D．m9 　下列运算正确的是(　　) A．a3＋a2＝a5 B．a2·a3＝a6 C．(an＋1)3＝a3n＋1 D．(a3)3＝a9 (德州德城区期末)已知m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，则4m·8n＝(　　) A．16 B．25 C．32 D．64 　计算： (1)(m2)x－1； (2)(ym)2·(－y3)； (3)(－a5)2＋(－a2)5； (4)6a8－2(a3)2·a2. 幂的乘方法则的逆用　　 (广东中考)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝(　　) A．1 B．6 C．7 D．12 　若(a3)2＝64，则a等于(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对 　若3×9m×27m＝321，则m的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 (广东东莞校级期中)(1)若am＝2，an＝3，求a2m＋n的值． (2)已知x2n＝2，求(x3n)2－4(x2)2n的值． 积的乘方法则　　 (大连中考)下列运算正确的是(　　) A．(a2)3＝a8 B．a2·a3＝a5 C．(－3a)2＝6a2 D．2ab2＋3ab2＝5a2b4 　下列运算正确的是(　　) A．(ab3)2＝ab6 B．(3xy)2＝6x2y2 C．(－2a3)2＝－4a6 D．(－x2yz)3＝－x6y3z3 　已知(xay·xyb)5＝x10y15，求3a(b＋1)的值． 积的乘方法则的逆用　　 (河北唐山遵化期末)将25×56的结果用科学记数法表示为(　　) A．1×105 B．5×105 C．2×105 D．5×106 (山东济南市中区期中)计算：2100×4100×0.12599＝________. 　计算：·(1.5)2 023÷12 022. (湖北武汉中考)计算(－a2)3的结果是(　　) A．－a6 B．a6 C．－a5 D．a5 (湖北黄石中考)计算(－5x3y)2正确的是(　　) A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．－10x6y2 (四川德阳中考改编)下列运算正确的是(　　) A．a3＋a4＝a7 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a7 D．(－2a4)3＝－8a12 　若(ambn)2＝a8b6，则m2－2n的值为(　　) A．10 B．52 C．20 D．32 　若a与b互为倒数，则a100·(－b)101的结果是(　　) A．－a B．a C．－b D．1 (1)已知an＝2，b2n＝3，求(a3b4)2n的值． (2)已知59＝a，95＝b，用a，b表示4545的值． (3)若n为正整数，且x2n＝7，求(3x3n)2－13(x2)2n的值． [核心素养]规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果ac＝b，那么(a，b)＝C．例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空： (5，125)＝________，(－2，4)＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象： (3n，4n)＝(3，4)，他给出了如下的证明： 设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n， ∴3x＝4，即(3，4)＝x， ∴(3n，4n)＝(3，4). 请你尝试运用上述方法说明下面这个等式成立的理由． (4，7)＋(4，8)＝(4，56). (题型1变式)计算： (1)(xny3n)2＋(x2y6)n； (2)(2a3)2＋a2·a4＋(－a2)3. (题型2·典例2变式)已知3x＝m，3y＝n，则3x＋y＋2的值为________. 14．1.2　幂的乘方 14．1.3　积的乘方 【基础巩固练】 1．B　[解析](m2)3＝m2×3＝m6. 2．D　[解析]a3与a2不是同类项，不能合并，故A错误；a2·a3＝a2＋3＝a5，故B错误；(an＋1)3＝a3n＋3，故C错误．易知D正确． 3．C　[解析]∵m，n均为正整数，且2m＋3n＝5，∴4m·8n＝(22)m·(23)n＝22m·23n＝ 22m＋3n＝25＝32. 4．解：(1)(m2)x－1＝m2(x－1)＝m2x－2. (2)(ym)2·(－y3)＝－y2m·y3＝－y2m＋3. (3)(－a5)2＋(－a2)5＝a