7.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

7.2 平面向量的基本定理及坐标表示 一、单选题 1．已知向量，，则向量（ ） A． B． C． D． 2．若向量，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知三点．若三点在同一条直线上，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 6．若向量，，，，且，则（ ） A． B． C． D． 7．向量满足＋＝(－1，5)，－＝(5，－3)，则为（ ） A．(－3,4) B．(3,4) C．(3，－4) D．(－3，－4) 8．已知，则（    ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 9．向量，，，若，且，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 10．已知点，若，且点在直线上，则的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 二、填空题 11．已知向量，，，则 . 12．已知向量，，则等于_________． 13.已知向量，，若与平行，则实数 . 14．若向量，，且∥，则 . 15．已知，，，且，则点的坐标为______. 16．已知三点在同一直线上，则实数的值是 . 17．已知平面向量，满足，，，则______. 18．已知，是不平行的向量，设，则与共线的充要条件是实数k等于 . 三、解答题 19．已知向量，，，试用，表示向量． 20．在平面直角坐标系中，已知点，， （1）若三点共线，求实数的值； （2）若，求实数的值. 21．已知平行四边形ABCD的三个顶点，，，且A，B，C，D按逆时针方向排列，求： （1）AB，BC； （2）C点的坐标． 22．已知向量，. （1）若，求向量的坐标； （2）若，，且，，三点共线，求的值. 23．已知点、，向量，． （1）若，求与夹角的余弦值； （2）若向量与平行，求实数的值． 24.在平行四边形中，， （1）若为上一点，且，用基底表示； （2）若，，且与平行，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 平面向量的基本定理及坐标表示 一、单选题 1．已知向量，，则向量（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为向量，，所以，故A. 2．若向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，故选：A. 3．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】A选项中为零向量，不能作为基底；C选项，故与平行，所以不能作为基底；D选项，故与平行，所以不能作为基底；B选项中与不平行，且都不是零向量，所以可以作为基底，故选B． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，因为，所以，所以，故选：D. 5．已知三点．若三点在同一条直线上，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知可得，当三点在同一条直线上时，即，解得，故选：C. 6．若向量，，，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，且，所以，解得，故选A. 7．向量满足＋＝(－1，5)，－＝(5，－3)，则为（ ） A．(－3,4) B．(3,4) C．(3，－4) D．(－3，－4) 【答案】A 【解析】由＋＝(－1，5)，－＝(5，－3)，相减得2＝(－1，5)－(5，－3)＝(－6，8)， ∴＝(－6,8)＝(－3，4)，故选A. 8．已知，则（    ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 【答案】C 【解析】对于A:不存在实数 ，使得，故 三点不共线； 对于B: 不存在实数 ，使得，故 三点不共线； 对于C: ,故 ，所以三点共线； 对于D: 不存在实数 ，使得，故 三点不共线； 故选：C 9．向量，，，若，且，则的值为（    ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【解析】由题意，得 ，，因为，所以，解得， 则，即，解得，故，故选：C. 10．已知点，若，且点在直线上，则的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 【答案】B 【解析】设，已知，则由，得，所以，又因为点在直线上， 故，解得，故选B. 二、填空题 11．已知向量，，，则 . 【答案】 【解析】因为，，，所以，所以，解得，故答案为． 12．已知向量，，则等于_________． 【答案】 【解析】，，.故答案为：. 13.已知向量，，若与平行，则实数 . 【答案】 【解析】，，，∥，，，故答案为． 1