第二章 ：数学活动 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册 -

义务教育教科书 数学七年级上册 第二章：数学活动 内容分析 本节课的主要内容是两个数学活动： 活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数 之间的对应关系； 活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律. 本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应 用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律. 教学目标 知识与技能 ()应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； (2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝 试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识； 过程与方法 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规 律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力 情感度与价值观 培养学生不拍困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意 识和能力，感受符号运算的作用. 教重难点 重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动 中从特殊到一般的探究方法 难点： 列式表代数式示实际问题中的数量关系： 关键： 鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行思考一用 语言、表格、代数式、符号多种形式表示规律 数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如 果图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？ 讨论 (1) 如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？ (2)当图形中含有2021个三角形时，需要多少根火柴棍？ 图1 数学活动1 讨论 ()从第二个图形起，与前一个图形比，每增加一个三角形 增加两根火柴棍，可得 三角形个数 2 3 4 年。e中中 火柴棍根数 表达形式：3+2(n-1)=2n+1 数学活动1 讨论 (2)每个三角形由三根火柴棍，从第一个图形起，火柴棍根数 等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得 三角形个数 2 3 年。e中中 n 火柴棍根数 表达形式：3xn-(n-1)=2n+1 数学活动1 讨论 (3)从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，没增加一个三 角形，增加两根火柴棍，可得 三角形个数 7 2 3 火柴棍根数 表达形式：1+2n 数学活动1 讨论 (4)观察火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系，可得 三角形个数 1 2 3 年年米中 n 火柴棍根数 火柴棍根数与 三角形个数对 应的关系 表达形式：2n+1 数学活动1 讨论(5)将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计 计数，可得 三角形个数 2 3 火柴棍根数 表达形式：n+(n+1)=2n+1