第四单元基本平面图形2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册第四单元基本平面图形 一、选择题 1.墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．垂线段最短 B．线段有两个端点 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 2.下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　） A．B．C．D． 3.已知点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB的中点的是(　　) A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC＋BC＝AB D．BC＝AB 4.如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,设甲、乙走过的路程分别为a,b,则 (　　) A.a=b B.a<b C.a>b D.无法确定 5.钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是( ) A．135° B．125° C．145° D．115° 6.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为（　 　） A.145° B.150° C.155° D.160° 7.如图,已知点O在直线AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,则∠BOD的度数为 (　　) A.65° B.100° C.115° D.130° 二、填空题 8.要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是　 　． 9.36.72°＝________度________分________秒；36°16′12″＝________度． 10.如图，点，，，，在线段上，则图中共有　 　条线段． 11.已知点是线段的一个三等分点，点是线段的中点，且，则　 　. 12.如图，扇形的圆心角∠AOB＝60°，半径为3cm.如果C，D是弧AB的三等分点，那么图中所有涂色部分的面积之和是 cm2.  13.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有 　 　（填写序号） 1 CD＝AD﹣DB；②CD＝AD﹣BC；③CD＝2AD﹣AB；④CD＝AB． 三、解答题 14.计算： （1）；（2）． 15.按要求作图并填空： 如图，在同一平面内有三个点A，B，C.（1）画射线AB；（2）画线段AC；（3）在射线AB上截取AD＝AC； 16.如图，已知线段AC AB，点D是CB的中点，若AD=5，求AB的长度． 17.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm. （1）求AC的长； （2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长. 18.已知∠AOB=50°,过点O引射线OC,若∠AOC∶∠BOC=2∶3,OD平分∠AOB,求∠COD的度数. 19.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点． (1)若线段AB＝a，CE＝b，且(a－15)2＋|2b－9|＝0，求线段AB，CE的长； (2)在(1)的条件下，求线段CD的长． 20.如图,已知OC,OD是∠AOB内部的两条射线,OC在∠AOD内部,且OE平分∠AOC,OF平分∠DOB. (1)若∠AOB=160°,∠COD=40°,则∠EOF的度数为　　　　　　;  (2)若∠AOB=α,∠COD=β,求∠EOF的度数. (3)观察(1)(2)的结果,可得∠EOF,∠AOB,∠COD之间的数量关系为　　　　　　　　　. 学科网（北京）股份有限公司 $$