5.5 方程的意义（课件）人教版五年级上册数学

方程的意义 人教版五年级上册 教学目标 1.初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。 2.在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。 3.感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。 新知导入 1.写出等量关系。 面积是36平方厘米 长×宽=长方形的面积 妈妈比我大25岁。 小红 小红的年龄+25岁=妈妈的年龄 新知导入 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）4和m的积。 （2）3.5减去x的差。 （3）y除以7的商。 （4）比f的5倍少1的数。 4m 3.5－x y÷7 5f－1 新知导入 曹冲是怎么称出大象重量的？ 新知讲解 在天平杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，当指针指在正中间就表示两端平衡，也就是说两端的质量（重量）相等。 新知讲解 天平除了可以测量物体的质量，还可以用来判断两个物体的质量是否相等。 天平的左边有两个重50g的砝码，右边有一个重100g的砝码。 天平的指针指在正中间。 说明天平正好平衡，也就是说天平两边一样重。 新知讲解 你能用一个算式来表示这样的平衡状态吗？ 50+50=100 50×2=100 这是一个等式。 这里的等号表示左边和右边相等。所以像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。 新知讲解 空杯子重100g。 天平平衡，左右两边一样重。 思考： 如果往杯中加上一些水，天平会怎样？说明了什么？ 新知讲解 天平的指针不在中间，说明天平不平衡了。 一杯水有多重？ 天平的指针指向左边 说明左边的质量比右边重，也就是说一杯水的质量比100g多。 新知讲解 如果水重x克。 杯子的质量+水的质量=一杯水的质量 一杯水有多重？ 100+x 100 ＞ 新知讲解 天平的指针还是指向左边，还是一杯水要重一些。 100+x 200 ＞ 新知讲解 天平的指针指向右边了，说明右边变重了。 100+x 300 ＜ 猜一猜： 如果老师把天平右端1个100g的砝码换成1个50g的砝码，天平会发生什么变化呢？ 新知讲解 天平的指针指在正中间，天平正好平衡了 100+x 250 = 新知讲解 一本练习本的价钱 × 数量 = 总价 思考： 如果用未知数x来表示一本练习本的价钱，你能用式子表示图中的等量关系吗？ x 3 2.4 × = 3x=2.4 新知讲解 50+50=100 观察这些式子，说说它们有什么不同？ 50×2=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 3x=2.4 有的式子有字母，有的式子没有字母。 有的式子有等号，有的式子没有等号。 新知讲解 按要求划去。 50+50=100 50×2=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 3x=2.4 把不是等式的式子划掉。 请把不含未知数的等式也划掉。 新知讲解 观察剩下的式子，你发现这些式子有什么特点？ 50+50=100 50×2=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 3x=2.4 它们都是一个等式。 都含有未知数。 新知讲解 像100+x=250，3.x=2.4……这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。 你能自己写出一些方程吗? 新知讲解 判断一个式子是不是方程，你的依据是什么？ 方程必须具备两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。 新知讲解 方程和等式一样吗？ 新知讲解 方程和等式之间有关联吗？ 有关联，因为所有的方程都是等式，它只是在等式的基础上多了“未知数”这个条件。 等式不一定含有未知数，所以所有的等式不一定是方程。 新知讲解 等式包含了方程，方程属于等式。 为了弄清楚的表示出它们之间的关系，我们可以用集合圈的方式来表示它们之间的关系。 等式 方程 课堂练习 基础题： 1.选一选。 3x+8=35 等式 方程 不是等式 课堂练习 基础题： 1.选一选。 等式 方程 24+31=55 不是等式 课堂练习 基础题： 1.选一选。 等式 方程 4+a＞34 不是等式 课堂练习 基础题： 2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）含有未知数的式子是方程。 （ ） （2）所有的方程都是等式。 （