5.5 方程的意义（教学设计）-五年级上册数学人教版

5.5 方程的意义 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：借助天平的平衡关系，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会写出简单的方程。 2.学习内容分析：方程是含有未知数的等式，学习方程的概念要从认识等式开始。用等号连接起来的式子就叫做等式。教材把它作为不加定义的概念，直接引入。教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，引出等式。接着更换物品,得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，通过逐步尝试、调整，得出杯子和水共重250克。这样由数的等式到含未知数的等式，并通过相等与不等的比较，为引入方程概念奠定了较为丰富的感性认识基础。教材通过实物演示得到了一个方程,再通过图示得出第二个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。这样,学生经历从直观的天平演示和实物图,逐步抽象出方程概念的过程，初步体会方程的作用,即在未知数和已知数之间建立等价关系。 3.学科核心素养分析：经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展数学抽象思维能力和符号意识。感受方程与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和动力。 二、教学重难点 1.重点：理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。 2.难点：正确区分方程与等式之间的关系。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.写出等量关系。 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）4和m的积。 （2）3.5减去x的差。 （3）y除以7的商。 （4）比f的5倍少1的数。 二、导入新课 师：大家听过“曹冲称象”的故事吗？谁来讲讲。 学生讲曹冲称象的故事，其余学生听故事。 师：曹冲是怎么称出大象重量的？ 学生自由说说。 师：古代科学技术不发达，测量很重的物体的质量就很麻烦，而现在我们有很多的测量物体质量的工具。今天，我们就先来认识其中的一种：天平。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助故事激发学生的学习兴趣， 活跃课堂气氛， 为后面的学习做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：认识等式 课件出示： 师介绍：在天平杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，当指针指在正中间就表示两端平衡，也就是说两端的质量（重量）相等。 师：天平除了可以测量物体的质量，还可以用来判断两个物体的质量是否相等。 课件出示： 师：你从图中看到了什么？ 引导学生观察得出： 天平的左边有两个重50g的砝码，右边有一个重100g的砝码。 师：天平是怎样的？说明了什么？ 引导学生观察得出：天平的指针指在正中间，说明天平正好平衡，也就是说天平两边一样重。 师：你能用一个算式来表示这样的平衡状态吗？ 学生独自思考，然后集体反馈。 学生1：50+50=100。 学生2：50×2=100。 师指出：这是一个等式。这里的等号表示左边和右边相等。所以像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。 方程是含有未知数的等式， 学习方程的概念要从认识等式开始。所以本环节让学生了解天平测量物体的方法后，并借助天平列出式子，进而认识等式，让学生经历等式的形成的过程，同时也理解了等式的意义。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：探究方程的意义 课件出示： 师：观察上图，说说你发现了什么？ 学生独自观察，然后得出：天平平衡，左右两边一样重，也就是说空杯子重100g。 师：如果往杯中加上一些水，天平会怎样？说明了什么？ 学生独自观察，然后回答：天平的指针不在中间，说明天平不平衡了。 师：一杯水有多重？ 引导学生观察得出：天平的指针指向左边，说明左边的质量比右边重，也就是说一杯水的质量比 100g多。 师：如果水重x克，你能用一个式子表示出这个时候的天平状态吗？ 学生：100+x＞100。 师：为什么天平的左端要用100+x来表示呢？ 学生：杯子的质量+水的质量=一杯水的质量。 师：现在呢？ 课件出示： 学生：天平的指针还是指向左边，还是一杯水要重一些。 师：你能用一个式子表示出这个时候的天平状态吗？ 学生：100+x＞200。 师：左边重，老师就给右边再加一个100g的砝码。 课件出示： 学生：天平的指针指向右边了，说明右边变重了。 师：现在你还能用一个式子表示出这个时候的天平状态吗？ 学生：100+x＜300。 师：如果老师把天平右端1个100g的砝码换成1个50g的砝码，天平会发生什么变化呢？ 课件出示： 学生独自观察，然后回答：天平的指针指在正中间，天平正好平衡了。 师：那么你