浙江省嘉兴市海宁卫生学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

海宁卫校2023学年第一学期 2301-2304班《数学》期中考试试卷 班级 学号 姓名 成绩 一、单项选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分． 1．下列表示正确的是 （ ） A． B． C． D． 2．设集合 ,则 ( ) A. B. C. D. 3．“x＝1”是“x2＝1”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4.命题的否定是( ) A. B. C. D. 5.已知 ,则下列不等式中恒成立的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6. 设，比较与的大小( ) A. B. C. D. 7．函数的图像是（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 8．函数的定义域为（　　） A．（-∞，-2）∪（2，+∞） B．（-2，+∞） C．（-∞，-2）∪（-2，+∞） D．[-2，+∞） 9．下列各组函数表示同一函数的是（　　） A． B． C． D． 10.在R上定义运算：。若，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分． 11.用列举法表示集合为______________________. 12.已知集合，，那么________. 13．满足的所有集合A有________个． 14．已知关于的不等式的解集为（-1，3），则________． 15．若，则________．（用“>”或“<”填空） 16．不等式的解集为_________． 17．关于x的不等式的解集为R，则实数的取值范围是_________． 三、解答题：本大题共5小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．求下列不等式的解集（结果用区间或集合表示）： （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） 19．设全集U=R,已知集合，． （1）若m=3，求A∪B,A∩（∁UB）；（4分） （2）若，求实数的取值范围. （4分） 20.已知函数，求的值和的表达式.（7分） 21．如图，用长为12米的铝合金制成窗框，设宽为米。求 （1）问窗框的宽为多少米时，窗户的透光面积不小于平方米？（6分） （2）问窗框的宽和高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？（4分） 20．已知函数 （1）画出函数的图象，根据图象写出值域；（4分） （2）求的解集；（4分） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一（2301-2304班）数学期中试卷答案 1-10 ACBDD ADBAA 11、{0,2,4,6,8,10} 12、{（2,1）} 13、4 14、1 15、< 16、∅ 17、0≤a≤4 18、每题每个端点1分，最后解集1分 （1）令，，由图像得，解集为 （2）令，，由图像得，解集为 （3）方法一：令，，由图像得，解集为 方法二：①当时，，………………1分 ②当时，，………………1分 ∴解集为………………1分 19、（1）∵m=3，∴………………1分 ………………1分 ………………1分 ………………1分 （2）①B=∅，，………………1分 ②B≠∅，，，………………3分 所以实数的取值范围为 或 20、令，则，………………2分 ………………1分 令，则………………2分 ，………………2分 21、（1）由题，得∵宽为米，∴高为米。………………1分 ∴窗户的透光面积………………1分 ∵窗户的透光面积不小于平方米，∴………………1分 令，则，解集为………………3分 所以窗框的宽在1米~3米 （2）∵窗户的透光面积的函数是二次函数， ∴当窗框的宽为二次函数的对称轴米时，窗户的透光面积最大。……………2分 窗框的高为米。………………1分 最大面积为平方米………………1分 22、（1）每段图像1分，端点1分 （2）（每个区间2分） 学科网（北京）股份有限公司 $$