第三单元整式及其运算2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上册第三单元整式及其运算 一、选择题 1.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B． C． D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2 3.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　） A．3m﹣n2 B．（m﹣3n）2 C．（3m﹣n）2 D．3（m﹣n）2 4.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 5.若a＞0，b＜0时，化简|6﹣5b|+|8b﹣1|﹣|3a﹣2b|的结果是（　　） A．3a+b+5 B．3a﹣11b+7 C．﹣3a+5b+5 D．﹣3a﹣11b+7 6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( ) A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28 7.四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（ ） A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 二、填空题 8.单项式的系数是　　． 9.计算5m﹣7m+3m的结果等于 　 　． 10.若2x4yn与﹣5xmy2是同类项，则mn＝　 　． 11.若a2+a=0，则2a2+2a+2013=__________． 12已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为　　． 13.如图，三个形状，大小都相同的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个大长方形中，若这个大长方形的周长为2016cm，则一个小长方形的周长为 　 　cm． 14.观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015= _________ 三、解答题 15.化简（1）（2）． （3）2（3x2﹣2xy+4y2）﹣3（2x2﹣xy+2y2） 其中x=2，y=1． 16.先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3． 17．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，． 18.已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求：（1）3A+B；（2）A﹣3B． 19.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除 20.为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．（1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S；（2）若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值． 21.研究下列算式，你会发现有什么规律？ ①13=12②13+23=32③13+23+33=62④13+23+33+43=102⑤13+23+33+43+53=152… （1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式； （2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式； （3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203． 22.某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元． （1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？ （2）一张光盘在出租n（n＞2且为整数）天后共收费多少元？ 23.某校为庆祝建党一百周年举办知识竞赛，规定答对一题加5分，答错一题（不答按答错）扣2分，小明答对x道题，答错y道题，共得W分．（1）用含x，y的式子表示W；（2）若小明答对15道题，总分在70分以上，求他最多答错多少道题． 24.某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位． （1）请你在表的空格里填写一个适当的代数式： 第排的 座位数 第排的 座位数 第排的 座位数 第排的 座位数 … 第排的 座位数   ________ ________ … ________ （2）已知第排座位数是第排座位数的倍，求的值； （3）在（2）的条件下计算第排有多少座位？ 25.某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人（1）如果学生人数不少于36人，该班买票至少应付多少元？