3.2 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力（课件）-高一《建筑结构》（高教版 第4版）

3钢筋混凝土受弯构件——梁和板 第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。 纵向受拉钢筋配筋率： 式中： As ——纵向受拉钢筋截面面积 bh0——混凝土有效截面面积， 按图阴影面积计算 h0 b 适筋梁 超筋梁 少筋梁 ρmin ≤ρ≤ρmax ρ＞ρmax ρ＜ρmin （一）破坏形式 一、破坏形式 根据配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为：适筋梁、超筋梁、少筋梁。 1. 适筋梁 破坏特点：受拉区混凝土先出现裂缝，然后受拉钢筋达到屈服，最后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏。 “延性破坏” 2. 超筋梁 指受拉钢筋配得过多的梁 破坏特点：受拉区混凝土裂缝开展不大，梁的绕度较小，但受压混凝土先达到极限压应变而被压碎，使整个构件破坏。“脆性破坏” 3. 少筋梁 指受拉钢筋配得过少的梁 破坏特点：受拉区混凝土一旦开裂，钢筋就会随之达到屈服强度，构件将发生很宽的裂缝和很大的变形，甚至因钢筋被拉断而破坏。“脆性破坏” 指含有正常配筋的梁 二、 适筋梁工作的三个阶段 第Ⅰ阶段（弹性工作阶段） 　　加载→开裂 　　开裂弯矩Ｍcr 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 　　开裂→屈服 　　屈服弯矩My 第Ⅲ阶段（破坏阶段） 　　屈服→压碎 　　极限弯矩Mu 三、正截面承载能力计算的基本假定和等效应力图形 （一）基本假定 基本假定: 平截面假定； 不考虑混凝土抗拉强度； 压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。 1、两应力图形面积相等（压应力合力大小相等） 2、合理C作用点不变（合力作用点位置不变）。 等效原则: 三、基本公式及适用条件 （一）基本公式 式中： M——弯矩设计值 α1 ——应力图形简化系数，取值前面已讲（1.0～0.94之间） f c ——混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。附表2-5 fy ——普通钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。附表2-1 As ——受拉区纵向非预应力钢筋截面面积 b ——梁截面宽度 x ——等效受压区高度 h0——截面有效高度， h0=h-as h——截面高度 as ——受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离。 (二)、适用条件 1、防止超筋破坏 　　 ξ=x/h0 ≤ ξb x ≤xb= ξb h0 ρ ≤ ρ max 以上四条只需满足一条，其余必定满足。 2、防至少筋破坏 ρ ≥ ρ min 或 AS ≥ ρ min bh 上式说明检验最小配筋率ρ min 时，构件截面应采用全截面面积 （三）基本公式的简化： （四） 正截面承载力计算——基本公式的应用 己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy， 构件截面尺寸b×h 求：所需受拉钢筋截面面积As= ？ 计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0 h0=h-as ②计算截面的抵抗矩系数，并判断是否属超筋梁 若满足，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 ③ 求内力臂系数γs或相对受压区高度ξ。 ④计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。 若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。 否则为少筋梁，应取As=ρminbh。 ⑤选配钢筋 1、截面设计 ≤ 已知 M,b,h,fc,ft 是 否 求出As 是 否 调整b,h或fc 截面设计计算框图 2、截面复核 己知：构件截面尺寸b×h，钢筋截面面积As，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy ，弯矩设计值M ， 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？ 方法一：公式法 计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0 ②判断梁的类型 ③计算截面受弯承载力Mu 适筋梁　 超筋梁 对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 ④判断截面是否安全 若M≤Mu，则截面安全。 方法二：表格法 已知M, As