(教参)阶段评价作业(十三)直线与圆的位置关系2.1～2.3-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(十三) [考查范围：直线与圆的位置关系(2.1～2.3)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　　　　　　 　 　　　　 　　 1．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(－2，3)，以2为半径画⊙M，则下列结论中正确的是(　D　) A．⊙M与x轴相交，与y轴相切 B．⊙M与x轴相切，与y轴相离 C．⊙M与x轴相离，与y轴相交 D．⊙M与x轴相离，与y轴相切 2．已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2，则d可取(　A　) A．0 B．3 C．3.5 D．4 3．如图所示，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连结AD，CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为(　B　) A．25° B．20° C．30° D．35° 第3题图 　　第4题图 4．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连结CF，BF.下列所给的结论中，不正确的是(　B　) A．∠F＝∠AOC 　　B．AB⊥BF C．CE是⊙O的切线 　　D．＝ 5．如图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的度数为(　C　) A．28° B．50° C．56° D．62° 第5题图 　　第6题图 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(　B　) A．点(0，4) B．点(1，4) C．点(5，0) D．点(5，1) 7．如图所示，CD是⊙O的切线，点D在⊙O上，点C在直径AB的延长线上，若BD＝AD，AC＝3，则CD＝(　C　) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．如图所示，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连结BD.有下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC＝BO•BE.其中正确结论的个数是(　A　) A．4 B．3 C．2 D．1 第8题图 　　第8题答图 【解析】 如图，连结DO. ∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线， ∴∠CBO＝90°. ∵AD∥OC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD. 又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO， ∴∠COD＝∠COB. 在△COD和△COB中， ∴△COD≌△COB(SAS)， ∴∠CDO＝∠CBO＝90°. 又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线，故①正确． ∵△COD≌△COB，∴CD＝CB. ∵OD＝OB，∴CO垂直平分DB， 即CO⊥DB，故②正确． ∵AB为⊙O的直径，DC为⊙O的切线， ∴∠EDO＝∠ADB＝90°， ∴∠EDA＋∠ADO＝∠BDO＋∠ADO＝90°， ∴∠ADE＝∠BDO. ∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠EDA＝∠DBE. ∵∠E＝∠E，∴△EDA∽△EBD，故③正确． ∵∠EDO＝∠EBC＝90°，∠E＝∠E， ∴△EOD∽△ECB，∴＝. ∵OD＝OB，∴ED·BC＝BO·BE，故④正确． 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．如图所示，AB和⊙O相切于点B，若AB＝5，OB＝3，则OA＝____． 　　第9题图 　　　第10题图 10．如图所示，O为△ABC的内心，且∠BOC＝130°，则∠A＝__80°__． 11．如图，已知∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝4.若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有一个交点，则r的取值范围是__r＞4或r＝2__． 第11题图 　　　第12题图 12．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为__或__． 三、解答题(共40分) 13．(8分)下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程． 作法：如图1， ①连结OP； ②作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C； ③以点C为圆心，CO为半径作圆，交⊙O于点A和点B； ④作直线PA和PB. 则PA，PB就是所求作的⊙O的切线． 根据上述作图过程，回答问题： (1)用直尺和圆规，补全图1中的图形． (2)完成下面的证明： 证明：连结OA，OB. ∵由作图可知OP是⊙C的直径， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°(__直径所对的圆周角是直角__)(填依据). ∴OA⊥PA，OB⊥PB. 又∵OA和OB都是⊙O的半径， ∴PA，PB就是⊙O的切线(__经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线